关于Markowitz有效集的疑问

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两种证券A和B，完全负相关的话，按Markowitz的理论，A和B的证券组合可以风险为0，收益为w1*E(R1)+w2*E(R2)。怎么可能有零风险收益的好事存在？完全负相关如何从经济意义上理解？是不是说A和B的波动风险可以完全对冲？那么一个涨多少，另一个必然会跌多少。怎么会有零风险收益呢？另外，从无风险套利来看，也不会有这种零风险收益的好事存在，除非是国债收益率。请赐教。谢谢。

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关键词：Markowitz Mark Mar 无风险套利 国债收益率 疑问 Markowitz

关于楼主的问题我也存在困惑，我提点想法，大家探讨一下

是不是可以从预期收益的角度来考虑问题？因为我们对收益率只是个预测，换句话说，我们是用历史的收益率来估计未来的收益率，因为谁也不能准确预知未来收益的情况。况且马克维茨模型中的收益率用的是预期收益率，即是平均的情况。此外，实际中也不可能存在完全负相关和完全正相关的证券，所以又怎么能进行无风险套利呢？即使存在完全负相关的证券，进行套利的结果只能是获得无风险收益率。

我的一点浅解。

两种证券A和B，完全负相关，可以实现零风险收益。那么收益有多少呢？在某个时间点，A的收益将大于risk free rate，B的收益小于risk free rate，加权後基本上portfolia组合收益为risk free rate。

[此贴子已经被作者于2007-8-28 2:55:54编辑过]

证券1,2的收益不定,其波动率符合完全负相关,即同时一涨一跌,且幅度相同,在一个特定的时期,1,2的长期趋势上升,其组合收益既是零风险(没有波动的组合风险)收益.

risk free rate是无风险收益率,按照风险与收益匹配理论,有价证券的收益应该大于它,楼上的说法不妥.

kuerry兄，1,2的长期趋势上升，但由于同时一涨一跌,且幅度相同，怎么会有收益呢？如果A证券权重大于B的，若A证券上涨的话，会有收益，但反过来A下跌呢？可能是我愚笨，还请进一步说明。

离散情形;

证券1的价格为1,3,2,4,3,

证券2的价格为1,4,5,3,4

1,2价格运动长期趋势向上,运动变化相反

负相关只是表示统计上的数量关系,其标的物之间不一定有因果联系,而对冲是标的物与其衍生物的关系变化相关,所以只有同一标的物的负相关才能对冲风险

从动态来考虑的话，确实如此。但Markowitz有效集并没有说是动态的啊。

Mark实际上是在提出一个“市场均衡”的概念。

一个完美市场，是买方和卖方的均衡，那么双方的surplus都公平，也就不存在投机倒把。

股票市场，看成sigma和return的买卖，那么也有一个均衡点。efficient frontier不看risk free的话，虽然每个sigma都有一个最高return,但是还是有投机倒把的地方，只有切线部分是“sigma和return”最公平交易。

确定martingale理论后，有一个公平，就是对未来的大局势（谁也不可能控制的大局势），就是真正的风险，也就是market risk。这个risk是谁也不能用单力控制的，这和其他的自由市场是一样的。mark就是把这个risk拿出来做标杆。

单个的风险，是公司内部人可以控制的，那么就不能代表整个市场对公司未来的看法，这种风险可以通过大量的组合过滤掉。

stevensym,A与B两种证券组合零风险收益就是市场风险为零的收益吧。我的不解之处在于计算A与B各自预期收益的概率不是独立的，这样计算预期收益是有问题的，风险能降低但收益也会降低啊，风险为0收益为0也是可能的。多样性能在既定收益水平下降低风险这是mark理论的核心思想，我能从数学上理解，但从金融市场的角度不能。mark理论及CAPM都假设市场是有效市场，当然只能获得市场收益，除非是加大杠杆借入资金买风险证券获得高于市场的收益，这样理解对吗。谢谢。

以下是引用lyruc365在2007-8-27 12:46:00的发言：
两种证券A和B，完全负相关的话，按Markowitz的理论，A和B的证券组合可以风险为0，收益为w1*E(R1)+w2*E(R2)。怎么可能有零风险收益的好事存在？

why not? You're assuming there're only two risky assets and they're perfectly negatively correlated. Then it's possible to contruct a riskless portfolio.

完全负相关如何从经济意义上理解？是不是说A和B的波动风险可以完全对冲？那么一个涨多少，另一个必然会跌多少。

No. Prefectly negative correlation just says if return of A is above its mean, then return of B must be below its mean.

怎么会有零风险收益呢？

why not?

另外，从无风险套利来看，也不会有这种零风险收益的好事存在，除非是国债收益率。

If you introduce a riskfree asset, the riskless portfolio must return the riskfree rate. There'll be no arbitrage. Reread your textbook and look for two fund theorem vs. one fund theorem.