关于LR估计和mixed chi-square distribution检验问题

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大家好，

         近来做SFA，有个问题，那个LR检验，到底怎么判断？

         我已经尽最大努力查找了，目前得知的情况如下：

         LR检验是mixed chi-square distribution检验，也就是混合卡方检验，计算出LR值后需要和混合卡方检验的临界值比较，大过临界值才行，但是那个临界值没有现成的表，可以用DPS软件的chitest2（）函数求出来，这个函数有2个自由度，还不知道这两个自由度是如何确定的，大家帮下忙啊。

        比如，我某时间有10个DMU，OUT出来的结果似然估计比最小二乘法估计多一个参数，论坛里面有朋友说多一个参数那自由度就是1（参考https://bbs.pinggu.org/thread-1400831-1-1.html），但是另一个自由度呢？

      

        

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关键词：distribution Square Mixed Istr ARE 检验

另外，又发现一个与这个问题有关的帖子，http://blog.sina.com.cn/s/blog_542c3f2d0100sejd.html

=================以下为转贴==========

[转载]Frontier与STATA在做随机前沿分析时的结果差异问题
(2011-05-19 00:49:27)
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        分类： 学习研究
自己转自己的，呵呵！
原文地址：Frontier与STATA在做随机前沿分析时的结果差异问题作者：出凡入晟

这是在人大经济论坛上给一个求助贴的回复。

跟你介绍一下我的检查过程，顺便帮你分析问题。

我首先检查了你的设定，结果发现没有问题。核心三点：（1）Battese and Coelli(1992)设定；（2）截断正态；（3）技术无效项时变。对吧？这三点也是STATA中“xtfrontier ... ,vcd”命令默认的设定。我按你给的数据做了一下，果然存在你说的问题！

比较两组估计值，Frontier存在明显问题：估计值的标准差全是1，技术无效项的期望是零，方差也是零（我的估计结果是这样的，不知道你的是不是）。减少一个变量，Frontier的异常结果没有了，但是两组估计结果仍不一样。在这一过程中，Frontier给计算的似然函数值要小于STATA，说明至少Frontier没有实现全局最优。不过当我去掉投入项与时间的乘积项后，两组结果有了一致的结果，见最后。

我估计，变量越多，两组结果差异越大；变量越少，两组结果越一致。但这一结论是否稳定，我没有进一步验证，你可以再通过增删其他变量试试。

这样我就想可能是两个方面的问题：运算能力和算法。

Frontier的运算能力的确有限，虽然我不确定Frontier到底在哪些设定下会遇到运算能力瓶颈，但上面的问题很可能就是一种。此外，你要是使用Battese and Coelli(1995)设定的话(“INS”中的第一行先TE），你会发现最多只能加4个解释技术无效项期望的变量。呵呵，很无奈吧，因为你有5个！这也是一种。尽管如此，Frontier至少还能做BC95的设定，而STATA却不能，除非自己编程了。

Frontier的默认算法是DFP，该算法的好处是不用计算二阶导矩阵，不过STATA在调用这一算法时，却总提示发现不连续区域，从而无法给出DFP算法下的估计值。我也很纳闷，为什么Frontier就能做出来？还得考虑。

问题很有意思，但我工作太忙，没法拿出更多时间了。东西放在这里，抛砖引玉，供大家讨论。找出更深层次的原因，共同进步。

STATA估计结果
Time-varying decay inefficiency model           Number of obs      =       522
Group variable: id                              Number of groups   =        29

Time variable: t                                Obs per group: min =        18
                                                               avg =        18
                                                               max =        18

                                                Wald chi2(7)       =  12117.83
Log likelihood  =  676.85007                    Prob > chi2        =    0.0000

------------------------------------------------------------------------------
        logy |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        logk |   .8581681   .0702359    12.22   0.000     .7205082     .995828
        logl |   .2901866   .2385308     1.22   0.224    -.1773251    .7576984
        lnk2 |  -.0081341   .0051661    -1.57   0.115    -.0182594    .0019913
        lnl2 |   .0176866   .0189523     0.93   0.351    -.0194593    .0548325
        lnkl |  -.0416083    .009661    -4.31   0.000    -.0605435   -.0226731
           t |   .0738904   .0032325    22.86   0.000     .0675548     .080226
          t2 |  -.0001099   .0001371    -0.80   0.423    -.0003786    .0001588
       _cons |  -.1303931   .8066209    -0.16   0.872    -1.711341    1.450555
-------------+----------------------------------------------------------------
         /mu |   .8076558   .1711175     4.72   0.000     .4722717     1.14304
        /eta |  -.0249487   .0019134   -13.04   0.000    -.0286988   -.0211985
   /lnsigma2 |  -.9871312   .4119958    -2.40   0.017    -1.794628   -.1796343
  /ilgtgamma |   4.819252   .4215303    11.43   0.000     3.993067    5.645436
-------------+----------------------------------------------------------------
      sigma2 |   .3726442   .1535278                      .1661893    .8355757
       gamma |   .9919918   .0033487                      .9818909    .9964788
    sigma_u2 |     .36966   .1535317                      .0687434    .6705766
    sigma_v2 |   .0029842   .0001906                      .0026106    .0033578
------------------------------------------------------------------------------

Frontier估计结果：
the final mle estimates are :

                 coefficient     standard-error    t-ratio

  beta 0        -0.13009123E+00  0.81300234E+00 -0.16001335E+00
  beta 1         0.85813963E+00  0.68369803E-01  0.12551442E+02
  beta 2         0.29013755E+00  0.24348149E+00  0.11916205E+01
  beta 3        -0.81321979E-02  0.51092938E-02 -0.15916481E+01
  beta 4         0.17690571E-01  0.19216669E-01  0.92058467E+00
  beta 5        -0.41609162E-01  0.96804559E-02 -0.42982647E+01
  beta 6         0.73891171E-01  0.32161358E-02  0.22975140E+02
  beta 7        -0.10989187E-03  0.13951797E-03 -0.78765383E+00
  sigma-squared  0.37270236E+00  0.15138674E+00  0.24619220E+01
  gamma          0.99199309E+00  0.32595184E-02  0.30433732E+03
  mu             0.80763401E+00  0.17292280E+00  0.46704889E+01
  eta           -0.24947633E-01  0.17774413E-02 -0.14035700E+02

log likelihood function =   0.67685005E+03

LR test of the one-sided error =   0.14167786E+04
with number of restrictions = 3
[note that this statistic has a mixed chi-square distribution]

还是没人回答。唉

找到了混合卡方检验临界值表

自由度为1，在DPS里面用chitest2()函数验证，chitest2(0,1,0.05)值和这个表是一致的，其他置信度也是

需要看那些检验值才能知道用tata做出的结果是正确或者是可以使用的

学习了。

SFA做LR检验时的自由度指的是约束条件的个数，如果是用friontier做的话，上面会直接给出约束条件的个数的。

楼主的问题解决了吗？
是不是就用frontier给出的那个restriction的个数呢

易申 发表于 2014-4-2 13:18
SFA做LR检验时的自由度指的是约束条件的个数，如果是用friontier做的话，上面会直接给出约束条件的个数的。

借此请教一下，为什么我做实证，frontier4.1上显示的约束个数为星号啊？谢谢指导！