凹凸问题

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看了关于凹函数百度百科的历史各个版本，才知道，我们对于凹凸的认识差别是如此之大，本来定义类的东西不应当产生这么大的分歧啊，百科说，我们数学学科对凹凸的定义是与国外定义相反的，那么也就是说，经济学是沿袭了外国的定义，导致了我们数学学的凹凸与经济学学的凹凸定义相反。这个问题应该解决一下才好啊，太混乱了！http://baike.baidu.com/history/id=6489

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关键词：History baidu Story HTTP hist 百度百科 经济学 历史 数学

我记得数学上凹和凸都可以成为凸，分别是下凸和上凸，不知道对不对

婴儿之道123 发表于 2013-3-25 16:13
我记得数学上凹和凸都可以成为凸，分别是下凸和上凸，不知道对不对

一个函数只能是凹或者凸，无论你怎样定义，不能同时为凹、凸，可以是上凹下凸或是上凸下凹，但不会是既上凸又下凸~

数学太烂 发表于 2013-3-25 16:19
一个函数只能是凹或者凸，无论你怎样定义，不能同时为凹、凸，可以是上凹下凸或是上凸下凹，但不会是既上 ...

这句话是对的

凸，又叫下凸或者上凹凹；凹，又叫下凹或者上凸。这个不是中国人的发明，老外就是这么用的。
从措辞上你就看出来了，凸=下凸，凹=下凹，说的都是下部（邪恶的笑）的事情。
假如你看到坐标系里的一条曲线，你就把它想象成一个集合图形的“底部”。例如一个开口向上的二次曲线，作为底部他是突出来一块的，所以这个函数是个凸函数。如果开口向下，作为底部它是凹进去一块的，所以是凹函数。

国内教科书和以上所说相反的原因是，我们汉字中的凸凹是将这个图形当做顶部来用，你看这个字形就明白了。所以一个开口向上的二次型曲线，国内教科书将其称为凹的，也很形象，只不过有时候不接轨，容易误解。

茶色混沌 发表于 2013-3-26 17:11
凸，又叫下凸或者上凹凹；凹，又叫下凹或者上凸。这个不是中国人的发明，老外就是这么用的。
从措辞上你就 ...

其实我想说我是挺清楚的，不过看了你的解释理解又加深了~

这与我国的数学教材体系有关。

我国的数学类教材因为历史原因，是沿袭的苏联式体系。 因此和美国的表述方式会稍有区别。

更严谨的表述应当指名是向具体哪个方向凹（凸）。

如果不说的话，虽然某些派系的教材会约定某一种表述，但是仍然不是很清晰。

库恩塔克条件 发表于 2013-3-27 23:40
这与我国的数学教材体系有关。

我国的数学类教材因为历史原因，是沿袭的苏联式体系。 因此和美国的表述方 ...

嗯嗯~还有，你的id 很有意思~

PS楼主肯定用的同济版高数不解释
PPS不管是欧美还是俄罗斯教材，其凹凸性定义都与经济学上无异，所以不要看坑爹的同济了
PPPS我认为凹凸不存在疑议，在数学上有严格定义，也不存在什么学派不学派的

apucng 发表于 2013-4-5 12:45
PS楼主肯定用的同济版高数不解释
PPS不管是欧美还是俄罗斯教材，其凹凸性定义都与经济学上无异，所以不要看 ...

是的，同济版~