回归系数的检验-联合显著与单独显著

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在进行回归分析时，有时我们需要检验几个系数是否同时显著（比如在多项式回归中），可以用一个F检验进行。几个系数联合显著是说至少有一个系数不为零。如果单独检验发现其中有一个系数确实不为0，那还需要联合检验吗？为什么有时候会出现这种情况：单独检验确实发现其中一个系数显著不为零，但是几个系数（包括前面的单独检验显著的系数）联合检验却不为零。请问这该做何解释？

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关键词：回归系数 回归分析 F检验 多项式 检验 联合

lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即是回归系数的检验，注意这两者检验的原假设，一般先进行方程显著性检验，即首先要保证这个回归方程是有意义的，这时只需要保证至少一个系数不为0即可，检验通过之后就要讨论每一个系数的显著性了。所以对于lz第一个问题，lz你换了检验的顺序，一般来说是不能换的（两个检验统计量是不一样的，意义也是不一样的，这点lz要注意）。对于lz第二个问题，在选择不同的自变量的情况下，显著性会不同，这是因为在选择不同自变量的时候，统计量会发生变化，检验结果自然也会发生变化，这也就是为什么你用后退法和前进法或者逐步回归法会选出不同自变量来的原因。
希望对你有用。

求证1加1 发表于 2013-3-27 13:51
lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即 ...

醍醐灌顶，谢谢讲解。

哦，有点懂了

谢谢，这个问题困扰了我两天，终于找到答案了。

求证1加1 发表于 2013-3-27 13:51
lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即 ...

联合检验不一定是关于方程的显著性检验，也有可能只是检验一组自变量是否对因变量有影响。初学小白，如有不对请指正。

赞啊！！！

求证1加1 发表于 2013-3-27 13:51
lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即 ...

谢谢，很清楚

求证1加1 发表于 2013-3-27 13:51
lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即 ...

谢谢，很清楚

求证1加1 发表于 2013-3-27 13:51
lz可能没有完全理解显著性检验的意思，lz所提到的联合检验即为回归方程的显著性检验，而lz所说的单独检验即 ...

感谢，大佬。。但是为啥会存在单独a变量不显著（只有a变量和截距项），但联合其他变量（比如b和c）后用anova检验a又显著啊....这样的话，在一开始的回归里到底还要不要加入a变量呢？还是流程就是应该是首先F检验看方程有没有utility，如果通过检验，在看t检验的值决定要不要去掉a后重新回归来解决多重共线性。先感谢大佬