一元线性回归模型简单问题所困扰，希望大神解答

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今天重新翻看计量最基础，一元线性回归模型部分，发现方程y= c0+c1*x+u
y和u都看成随机变量，而X是非随机给定的数，但是在假设中又有X和U协方差为零（互相独立），这把我搞糊涂了，既然U是随机变量而X是非随机给定的数，她俩咋会有协方差呢？
谢谢大神不吝赐教。

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关键词：线性回归模型 一元线性回归 线性回归 简单问题 回归模型 模型 希望

原意不是这样的吧，一元回归的那假设是不同X所对应的u互不相关，即协方差是Cov(ui,yj)。。。而不是X（i）与u（i）的协方差···

X与U都是有下标的，这个很重要

风骚陈大炮 发表于 2013-4-3 20:23
原意不是这样的吧，一元回归的那假设是不同X所对应的u互不相关，即协方差是Cov(ui,yj)。。。而不是X（i）与 ...

下标我没打上去，我的意思是X是非随机变量U是随机变量，她俩怎么假设相互独立呢？

小甲克虫 发表于 2013-4-5 17:46
下标我没打上去，我的意思是X是非随机变量U是随机变量，她俩怎么假设相互独立呢？

因为这个是经典假设，后来就放开假设，讨论更一般的情况，也就是异方差问题，ui的期望不是常数，并且会随着xi的变化而变化了。

风骚陈大炮 发表于 2013-4-5 19:55
因为这个是经典假设，后来就放开假设，讨论更一般的情况，也就是异方差问题，ui的期望不是常数，并且会随 ...

协方差只有两个变量是随机变量时才有意义，当一个是随机变量，一个是给定的数字，她俩之间怎么会有协方差？

小甲克虫 发表于 2013-4-5 21:12
协方差只有两个变量是随机变量时才有意义，当一个是随机变量，一个是给定的数字，她俩之间怎么会有协方差 ...

为了这个问题我也重新翻开我的计量数书（庞皓）了，原文是这样写的：Xi是确定的，是非随机的，......。或者Xi虽然是随机的，但与随机扰动项ui也是不相关的。所以书中之所以给出协方差为0，可能是因为Xi可以作为随机变量出现的吧，毕竟在现实中xi是观测值。不知道这样是否讲得通呢。真是佩服楼主的严谨啊···

U中可能含有与X有关的成分啊 ，X又不能涵盖所有的导致Y的自变量集！

我近期看了林文夫的计量经济学，发现和其他专家写的不太一样，他写的更深刻点，所以就有了这个疑问。

    个人认为，经典假设里面确实有COV(Ui，Xj)=0，i，j=1,2、、、、n。
   因为大多数单方程模型其自变量都假定是给定的，即非随机变量，所以此时上述经典假设自动满足。
   为啥要假定呢，当i=j时，解释变量和误差项不相关，为了使X和U对Y的影响独立开来，即误差项中不再包含解释变量的影响。当i 不等于 j时，他俩不相关，说明了样本独立性。
    水平有限，仅供参考，欢迎批评指正