[转帖]一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

好深奥啊.我的感觉就是一半的概率啊

随机抽取的情况下，没有两样。主持人的做法只是心理作用。数值上的变动只是一种表象，对你的随机抽取没有真正意义上的影响。

有个确切的答案么？

个人以为，坚持第一次的选择。

相信还是1/2

感觉都是讨论若的祸

想了想觉得还是1/2

第一次1/2。。。第二次1/3吧

一样的概率啊，为什么会得出不一样来呢。当然第一次和第二次是不一样的，但是就第二次而言，两扇门的概率是一样的啊，就是说第一次所有门都是1/3的概率，第二次两扇门都是1/2的概率。换不换一样。

冒昧地猜一下：因为主持人要排除掉依山后面有山羊的门是已知信息，所以实际这个过程发生在你选择之前和选择之后并没有差别，因此选择变与不变获得收益的概率都是1/2

来个确切答案：

1.第一次选中车概率为1/3，选中羊概率为2/3，二者独立；

不换选择：

主持人打开羊的门，你不换选择概率依然是之前的车概率1/3，羊概率2/3;

换选择：

主持人打开羊的门，你换了选择，则1/3 * 1 = 1/3 的概率你第一次选中车又换成了羊，2/3 * 1 = 2/3 的概率你第一次选中了羊又换成了车，最后你选到车的概率为2/3.

另外做个比较，假设主持人没打开门，你换选择，则1/3 * 1 =1的概率你第一次选车又换成了羊，2/3 * 1/2 =1/3的概率你第一次选羊又换成了车，这种情况才是换不换选择无所谓；而主持人打开羊的门，缩小了选羊又换成羊的概率，所以换选择得到车的概率放大为2/3.

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