[转帖]一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题

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假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，
知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里
有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，
你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

《广场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授
们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报
局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数
学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

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关键词：大学生 逻辑题 麻省理工学院 计算机程序 理工学院 大学生 逻辑 全美

1/2

行为金融学 概率问题 其实这两次选择的概率是一样的

真的吗?

这个问题和北京理工大学出版社的《管理博弈论习题解析》第三章第一题是基本一样的，答案是因为主持人并非在不知情的情况下随意打开一扇门，而是在知情的情况下选了一扇门打开，所以你应该改变你的选择机，基本依据是贝叶斯理论公式，但具体分析过程比较复杂，我基础差，是看了半天才看懂的，诸位可以参照该书。

1/2

不可能是1/2的

你进行第二次选择的概率假设为P

那么，如果你不作第二次选择，作后中奖的概率是1/3。如果做第二次选择那么中奖的概率是1/2。

所以你最后得到轿车的概率是(1-P)*1/3+P*1/2，（概率论中最简单的全概率公式，按第二次选择的、来计算就好理解了）

而极端情况时，你不作第二次选择那么P=0,最后的中奖概率肯定是1/3

如果你肯定作选择那么P=1,最后的中奖概率肯定是1/2。

[此贴子已经被作者于2007-9-28 11:46:28编辑过]

这个问题已经听过很多次了，电视上看过，听专业数学老师讲过，觉得大家都把这个问题搞得很复杂，自己也没有搞懂！不过要是我的话，换答案！至少是一半的概率嘛！

看不懂……

以前听说过类似的问题，我认为是概率的问题，不过坚持第一次选择和重新选择的概率不是一样的。同意上面的wxxf03的观点。