[求助]一个消费者选择的问题，请斑竹解答

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<P><FONT face=宋体>消费者最优选择时满足条件，即</FONT>MUx/MUy=Px/Py<FONT face=宋体>。当消费者的收入增加时，预算线外移，与无差异曲线相切可以得到收入消费扩展线。<o:p></o:p></FONT></P>
<P><FONT face=宋体>如果商品</FONT>Y<FONT face=宋体>是正常品，随收入增加消费增加，则</FONT>MUy<FONT face=宋体>减小。按照上面边际效用比等于价格比不变，则</FONT>MUx<FONT face=宋体>也减小；可是如果商品</FONT>X<FONT face=宋体>是劣质品，当收入增加时，它的消费减少。即消费减少，边际效用减小；反过来说，消费增加，边际效用增加，怎么会这样呢？<o:p></o:p></FONT></P>
<P><FONT face=宋体>这里有个问题是一个消费品边际效用减小应该建立在其它消费品的消费量不变的假设上，而上面</FONT>X<FONT face=宋体>，</FONT>Y<FONT face=宋体>都改变了。可是如果</FONT>X<FONT face=宋体>减少，而</FONT>Y<FONT face=宋体>增加，那么</FONT>Y<FONT face=宋体>的边际效用应该随</FONT>X<FONT face=宋体>减少而减小，随</FONT>Y<FONT face=宋体>增加而减小，两方面的作用</FONT>MUy<FONT face=宋体>还是减小，那么</FONT>MUx<FONT face=宋体>也应该减小。可是</FONT>X<FONT face=宋体>消费减少应该使</FONT>MUx<FONT face=宋体>增加，而</FONT>Y<FONT face=宋体>消费增加也使</FONT>MUx<FONT face=宋体>增加，两方面的作用还是使</FONT>MUx<FONT face=宋体>增加。请问这里逻辑的矛盾是怎么回事？错误产生在什么地方？</FONT><o:p></o:p></P>

[此贴子已经被作者于2007-9-30 12:04:41编辑过]

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关键词：消费者 无差异曲线 边际效用 最优选择 消费品 消费者 消费品 预算

"消费者最优选择时满足条件，即MUx/MUy=Px/Py。当消费者的收入增加时，预算线外移，与无差异曲线相切可以得到收入消费扩展线。

如果商品Y是正常品，随收入增加消费增加，则MUy减小。按照上面边际效用比等于价格比不变，则MUx也减小；可是如果商品X是劣质品，当收入增加时，它的消费减少。即消费减少，边际效用减小；反过来说，消费增加，边际效用增加，怎么会这样呢？"

这个问题我也很感兴趣,也想知道答案.

我是这么理解的:我认为问题出在我们对边际效用递减规律的假设到底是什么?边际效用的深层含义是什么?

对于上面引文的内容，我认为推论都是对的.矛盾是在对边际效用的理解,我们画无差异曲线时很重要的一个假设是:消费者认为其对物品的消费量多比少好,及如果消费的商品篮子的商品数量越多,消费者越满意,效用越大.个人感觉这本身就是在暗示边际效用递减规律的使用范围是正常商品.

至于劣等品,消费者当收入增加时，它的消费减少,消费者的边际效用也是逐渐提高的.

谢谢楼上的意见，还有要给点智慧的吗？请留言。

为什么没人回答呢？

消费增加，边际效用增加.
此问题不管是正常品,劣质品还是吉芬产品都成立,因为这是在定义效用时候的公理5决定的:效用具有单调性,一个消费计划中x的数量只要高于另一个消费计划都会增加效用,不管商品性质如何,书上说的是严格优于.

给定consumption set及定义在其上的preference，在比较一般的条件下我们总可以得到一个效用函数u(x)，以“严格而忠实”地反映该preference。

消费者的规划是max u(x) s.t. p'x=m

只要假设preference是凸的，则u(x)一定是拟凹的，上述规划在很一般的条件下总有最优内点解，并且通过一阶条件即可得该最优解。

根据该规划，可得Marshallian demands：x(p,m)∈argmax{u(x) s.t. p'x=m}，各种商品量随价格与收入如何变化，只要考察x(p,m)就可以了。

进一步可得间接效用函数v(p,m)=u[x(p,m)]

全部过程不需要卷入“边际效用递减与否”的讨论。如果是学习目前的经济学，忘掉“边际效用递减”吧。

几何上，u=u(x)对应一个（多维）超曲面，“边际效用”只是从“沿坐标轴方向变化”的角度刻画这个超曲面的局部数量特征，显然，这种刻画是远远不够的，远远没有反映u(x)的全部信息。

单单（各商品的）“边际效用”递减，也未必能保证取到最优解。

经济学里，尽量忘掉“边际效用递减”这种说法吧。

允许Y有一个边际效用递增段就行了，和效用函数的拟凹性不冲突