请教大家一个关于消费者无差异曲线的一个问题

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<p>请教大家一个关于消费者无差异曲线的一个问题</p><p>不好意思,刚才操作失误,致使问题没提出</p><p>如果两种商品是完全可替代的,那么由该两种商品构成的消费者无差异曲线就是一条横纵坐标截距完全相等的一条斜线</p><p>但从边际效用递减的规律来看,即使两种商品可完全替代,但随着A商品的减少,B商品的增加,B商品的边际效用应该是减少,而A商品的边际效用应该是增加,这样边际替代率应该会产生变化,这样消费者无差异曲线应该不会是一条直线.</p><p>不知我的理解是不是有什么问题,望大家能帮忙答复,谢谢!</p>

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关键词：无差异曲线 消费者 边际效用递减 边际替代率 边际效用 机动车 消费者 龙华

首先，注意在定义商品边际替代率时是有条件的：在维持效用水平不变的前提下……

这样看来，研究商品边际替代率时不必考虑边际效用递减，如此，两种完全替代品的无差异曲线的确是线性的

其次，纠正你一个错误，完全替代品的无差异曲线不一定是横纵轴截距完全相等，完全相等是在两种商品之间替代比例为1：1时的情况~

希望回答能令你满意并期待进一步的探讨~~

认为是个很好的问题。

假设存在效用函数U=F（X1，X2），且U"(X1)<0;U"(X2)<0, 若ΔX1>0,  ΔX2<0  ,ΔU=0,是否可能ΔX1/ΔX2=C ? 如何证明?

谢谢楼上的回复，但同时也希望和大家再交流一下：

假定ＡＢ为１：１的两种完全替代品

正因为总效用不变，第一次增加１单位Ａ商品的消费，，同时减少１单位Ｂ商品的消费所致的总效用不变，但如果再增加１单位Ａ商品的消费其所带来的效用应该是逐渐减少，因此，正常情况下就不需要再减少１单位的Ｂ商品，但是因为两种是完全替代的商品，因此还是需要减少１单位的Ｂ商品才能保证其总效用不变，此时边际替代率也保持不变．

不知道我这样的理解对否？

从另外角度考虑，如果两种商品是“完全”可以替代的，就不存在无差异曲线问题。满足同一种需要的两种物品是可以当作一种物品看待的。此时，如果两者之和仍然为稀缺状态，不存在替代问题；如果两种之和超过餍足，取消任何一部分都等效。农夫山泉与娃哈哈矿泉水，如果不考虑品牌只考虑饮水需要，会有什么替代的无差异问题？

完全替代品两者是可以直接相加的，不同于桌子茶杯不可以相加；这样的商品组合就是“加和”，其偏好关系在“加和”后仍然稀缺时，是：多多益善。

传上一个图供参考

假设存在效用函数U=F（X1，X2），且U"(X1)<0;U"(X2)<0, 若ΔX1>0,  ΔX2<0  ,ΔU=0,是否可能ΔX1/ΔX2=C ? 如何证明?

本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-412430-1-1.html

从上述题目可知，当X1增加时，X2减少（ΔX2<0），同时效用不变（ΔU=0）。即效用布增加也不减少。是一条直线。ΔX1/ΔX2=(ΔU/ΔX1)/(ΔU/ΔX2)=0/0=[U"(X1)]/[U"(X2)]=C>0(U"(X1)<0;U"(X2)<0)

不知道这个证明是否可以？

欢迎批评指正。

上述公式应该加一个负号。

谢谢大家的帮助,通过你们的讲解与说明,我已经明白了