请教一个生产函数特性的问题

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我们知道，生产要素最优化配置的法则是各要素的边际产出率相等。这一法则是基于生产函数具有连续可导的模型特性所得出的结论。但是如果生产函数是在不连续可导的李昂惕夫模型特性的条件下结论又会如何呢？文献是否有有关这方面的研究？
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关键词：生产函数 生产要素 产出率 下结论 最优化 模型 如何

有关这一问题的入门，请参考蒋中一《数理经济学的基本方法》数学规划那一章。萨缪尔森和索洛那本名著也有不少这方面内容。

没研究过李昂惕夫模型，但是或许可以给你提供一个参考，管理学中有一个TOC制约理论，TOC理论核心观点是：系统的产出由系统的瓶颈决定，也就是速度最慢的环节决定。假设生产一种产品B需要a，b，c三种要是，而每个产品B需要x个a，y个b，z个c，那么B这种产品对a，b，c
要求的产出速度v1,v2,v3是x/t，y/t，z/t，其中t为时间。产出B的实际速度V取决于其中实际速度最小的一个而当这3个速度相等时，B的产出速度最快，对产出速度v求导得到的是加速度a，即可以对应您上文所说的边际产出率。（从广义动量定理Fαt=nmV的角度说，三种产品可以看做三种力量，V表示三种产品产出速度，对V求导得到加速度a，即边际）。按照我的理解，我还没想到生产函数不可导的情况，因为肯定存在每种产品的产出速度。而假设某一种要素的产出速度是随机变化的，那么分两种情况。情况1，如果产生产品B需要的3种要素不是串联结构，那么系统的产出由平均速度最低的要素决定；如果系统是串行结构，产品必须完成一件才能完成下一件，那么系统产出由瓶颈决定，瓶颈可能是变动的。   

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