求助：3道微观经济学的题目

第一题就是垄断模型，说生产者自己生产，给出成本函数c=2Q^2以及本国内的市场需求函数Q=40-P，
        第一问是说如如果生产者还可以以10的价格进口，则均衡的价格为多少，进口的数量为多少，生产者剩余、消费者剩余。
        第二问是说如果世界市场的价格是30，生产者既可以进口，也可以出口，则问本国内均衡的价格以及厂商进口（出口）的量为多少。

第二题是设计最优的投资方式。假设你有1.5万，利率为5%，某酒的价格现在是25，第一年26，第二年27，第三年的价格在26之下，则问投资五年，应该怎么投资。

第三题是一汽车价值为100 损失情况下为25 新老司机的效用函数。新司机出车祸的概率为0.4，老司机出车祸的概率为0.2，新老司机的效用函数均为u=（1-p）*根号（C1）+p*根号（C2），C1和C2为未损失和损失下的价值
     1、市场中有一家保险公司，它可区分新老司机。请设计一个保单（包括保费和理赔额），是否达到了社会最优配置。
     2、市场中有多家保险公司，形成完全竞争局面，且可区分新老司机。请设计一个保单（包括保费和理赔额），是否达到了社会最优配置。
    3、市场中有一家保险公司，但它不可区分新老司机。请设计一个保单（包括保费和理赔额），是否达到了社会最优配置。

第一题，若企业不需进口，根据MC=MR,P=100/3>10,说明若进口可以增加收益，则MC=10,再根据MC=MR
得均衡价格为25,自己生产2.5，进口12.5;也可以用拉格朗日乘数法，设自己生产Ｘ,进口Ｙ,均衡价格为Ｚ,则问题变为求Ｍax＝40Ｚ-Ｚ^２-２Ｘ^２-10Y;约束条件为Ｘ+Ｙ+Ｚ=40,答案一致。消费者剩余为112.5;生产者剩余为237.5
设出口S1进口S2国内价格P自己生产X,Max=40P-P^2+30S2-30S1-2X^2;约束条件为S1+X-S2+P-40=0;且S1与S2至少有一个为０，得国内价格为35，生产7.5,出口2.5;

大家帮帮忙，只要能正确的回答出一道，也给奖励

感谢楼主，之前电脑蹦了，就没上传了。。第三题，设Ｔ为保费，Ｓ为理赔，第一小题其实就是个垄断模型，既投保的效用＝不投保时的效用，既Ｕ新司机＝８,０.６sqrt(100-T)+0.4sqrt(25+S-T)=5;求T-0.4S的最大值，用拉格朗日乘数法，得T=36,S=75;以下同理，老司机T=19,S=75;第二小题是完全竞争市场，既经济利润为０，新司机的T-0.4S=0;求最大效用Ｕ;得新司机T=30,S=75;同理老司机T=15,S=75;第三小题，假设新司机和老司机投保人数一样，则出车祸概率为0.3，投保的效用＝不投保时的效用，得T=111/4,S=75;

感谢楼主，之前电脑蹦了，就没上传了。。第三题，设Ｔ为保费，Ｓ为理赔，第一小题其实就是个垄断模型，既投保的效用＝不投保时的效用，既Ｕ新司机＝８,０.６sqrt(100-T)+0.4sqrt(25+S-T)=5;求T-0.4S的最大值，用拉格朗日乘数法，得T=36,S=75;以下同理，老司机T=19,S=75;第二小题是完全竞争市场，既经济利润为０，新司机的T-0.4S=0;求最大效用Ｕ;得新司机T=30,S=75;同理老司机T=15,S=75;第三小题，假设新司机和老司机投保人数一样，则出车祸概率为0.3，投保的效用＝不投保时的效用，得T=111/4,S=75;