张五常经济解释关于平均成本和边际成本互动的理论解释

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<P>高价悬赏：谁能把张五常经济解释第二卷中关于平均成本和边际成本互动的理论解释完全了，50000，绝不食言！ </P>
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<P>第三章第一节中有一段话： “奈特以图表示范的“三部曲”如下：第一部，甲要素的平均产量上升，乙要素的边际产量是负值；第三部（没有印错，不是第二部），乙要素的平均产量上升，甲要素的边际产量是负值。重要的是中间的第二部：甲与乙的平均产量皆下降，二者的边际产量都一定是正数。</P>
<P> </P>
<P>这样，生产一定是在一与三之间的第二部从事，因为在第二部之外，必有一种要素的生产贡献是负值，不用胜于用也。 </P>
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<P>以上的分析有点技术性，读书考试的学生要理解，但对解释行为来说，重要的可不是那“三部曲”，而是其中的一个含意：不管生产函数怎样，若一种生产要素增加时其平均产量下降，另一种要素的边际产量必定上升。这含意重要。 想想吧。在局限下争取极大化永远都是以边际之量来推理的。</P>
<P> </P>
<P>边际产量虽然是事实，但在真实世界不容易观察到。有了Wicksteed的发明，我们可从甲要素的可以观察到的平均产量转变来推断乙要素的看不到的边际产量转变。我作学生时写《佃农理论》，凭这一招，加上变化，表演神功，把老师吓了一跳！当时我有的是台湾多种农产品的几年数字，很详尽，但都是土地的平均产量。理论推断了的是不同生产要素的边际产量转变，有的资料只是一种要素的不同产品的平均产量转变，但我能以这些「平均”资料证实了理论推断了的所有边际产量转变。” </P>
<P> </P>
<P>[此贴子已经被作者于2007-10-19 13:39:37编辑过] </P>
<P> </P>
<P><FONT color=red>本帖子楼主的奖励已经结束，但如果有好意见，可以继续提出，由论坛提供奖励（50000是不可能咯，呵呵）。——猫爪转移编辑</FONT></P>

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关键词：经济解释 边际成本 张五常 边际产量 生产要素 张五常 三部曲 成本

Y=(K^a)*(L^(1-a))(1)

资本的平均产出为Y/K=(K/L)^(a-1),    (2)

劳动的边际产出为MPL=（1-a)*(K/L)^a; (3)

由（3）得到，K/L=[MPL/（1-a）]^(1/a)              (4)

将（4）带入（2），容易得到

Y/K=[MPL/（1-a）]^[(a-1)/a],   

这样就证明了，资本的平均产出与劳动的边际成本反向变动。QED。

一般性的证明思路是这样的，数学符号难打出，我就不写了

设有两种要素K L

先写出欧拉定理

然后写出K的平均产量关于K的导数表达式 ，让其小于O，即表示K的平均产量下降

在这个表达式求导后的结果中，利用欧拉定理，找出与L的边际产量的关系

根据K的平均产量下降，L的边际产量必上升

[此贴子已经被作者于2007-10-20 10:06:56编辑过]

是不是这样：

设Q=f(x,y)。因为Q=xf'x+yf'y，故x平均产量Q/x=f'x+(y/x)f'y——（1）；又“x平均产量升”，即[Q/x]'=f'/x-f/(x^2)大于零，即f'x大于[Q/x]——（2）；由（1）和（2），知(y/x)f'y小于零，即f'y小于零。“一种要素平均产量升，另一种要素边际产量必为负”。

若[Q/x]'=f'/x-f/(x^2)小于零，把f=xf'x+yf'y放进去，有f'y大于零。同样办法有f'x大于零。“若两要素平均产量皆降，他们的边际产量必为正”。

大家能用语言阐述吗？

大家能用语言阐述吗？

我用文字说一下大概，其实还是用文字说明图表。

L的边际产量为0时，总产量最大，也就意味着另一种要素K的平均产量达到最大。（1）

增加L使用，意味着L相对于K增加，也意味着K相对于L的减少。反之反是。

在L的使用达到边际产量为O时，减少L的使用，L相对K减少，即K相对于L的使用是增加的，根据（1），K的平均产量必是下降的（肯定不是递增的，因为K的平均产量递增，对应于L的边际产量为负阶段），又因为随着L的使用增加，其边际产量达到0之前，L的边际产量是递减的，现在是减少L的使用，那么其边际产量必是上升的。

所以，当K的平均产量下降时，L的边际产量上升。

难道就没有人用更通俗的语言阐述明白吗？赏金再加一倍如何？

假设只涉及两种生产要素劳动和土地。如果劳动的平均产量下降，那么劳动的边际产量一定下降（微观经济学里可以查阅到）。由于劳动和土地的生产联合曲线是外凸的，所以当劳动的边际产量下降时，土地的边际产量就上升了。即：不管生产函数怎样，若一种生产要素增加时其平均产量下降，另一种要素的边际产量必定上升。

注：这里的解释涉及两方面的内容：1、一种生产要素的平均产量与边际产量的关系。（但应注意，一种要素的平均产量上升，它的边际产量不一定下降。）2、生产要素的边际回报递减定理使得两种生产要素的联合生产曲线是外凸的。

假设只涉及两种生产要素劳动和土地。如果劳动的平均产量下降，那么劳动的边际产量一定下降（微观经济学里可以查阅到）。说明此时一定增加了劳动的数量。多使用劳动量同时说明劳动的价格比土的价格便宜，那么就要减少使用土地。土地的数量减少了，相应的，土地的边际产量就增加了。

楼主，不知道这个解释够不够通俗易懂。