主成分公式怎么写

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遇到一个问题。A、B、C、D四个维度去评价W。ABC分别由大于两个的指标来衡量，D只有一个指标d。最后的W评价函数能写成A\B\C的主成分公式+D（d指标的无量纲值乘以对应权重）吗？
因为D部分只有一个指标没办法做主成分

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关键词：主成分 ABC 无量纲

个人觉得可以这样做，但是权重的选择比较麻烦

1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量x = (x1,X2,...,Xp)T)n 个样品xi = (xi1,xi2,...,xip)T ，i=1,2,…,n，

　　n＞p，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：

　　Z_{ij}=\frac{x_{ij}-\bar{x}_j}{s_j},i=1,2,...,n; j=1,2,...,p

　　其中\bar{x}_j=\frac{\sum^{n}_{i=1}x_{ij}}{n},s^2_j=\frac{\sum^n_{i=1}(x_{ij}-\bar{x}_j)^2}{n-1}，得标准化阵Z。

　　2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵

　　R=\left[r_{ij}\right]_pxp=\frac{Z^T Z}{n-1}

　　其中,r_{ij}=\frac{\sum z_{kj}\cdot z_{kj}}{n-1},i,j=1,2,...,p 。

　　3、解样本相关矩阵R 的特征方程\left|R-\lambda I_p\right|=0得p 个特征根,确定主成分

　　按\frac{\sum^m_{j=1}\lambda_j}{\sum^p_{j=1}\lambda_j}\ge 0.85 确定m 值，使信息的利用率达85%以上，对每个λj, j=1,2,...,m, 解方程组Rb = λjb得单位特征向量b^o_j 。

　　4、将标准化后的指标变量转换为主成分

　　U_{ij}=z^{T}_{i}b^{o}_{j},j=1,2,...,m

　　U1称为第一主成分,U2 称为第二主成分,…,Up 称为第p 主成分。

　　5 、对m 个主成分进行综合评价

　　对m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率。