计算Z分数时，原始数据标准差是不是一定要大于某个数？

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一些教材和网上说
经过Z分数标准化之后的新数据均值为0，标准差为1，但是问题如下

原始数据：
38.32
38.16
38.19
37.94
38.22
37.73
37.57
37.63
38.07
38.47
此数据标准差只有0.288，根据Z分数公式（原数据-均值）/标准差得出来的新数据，均值并不为0，我将其中一个数字进行修改，使标准差逐渐增大，直到增大到3.3左右，均值才变成了0，请问这是为什么？经过Z分数标准化之后的新数据均值一定要是0吗？

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关键词：原始数据 数据标准 z分数 标准差 标准化 标准差

不需要吧

只要中心化就满足为零了，自己认真看公式就知道，其次除标准差实际上是一个类似的比例变化，不影响你的和为零的结论

1.本人将你的数据考入SPSS，如下图：


2.分析--描述---有转化为Z标准得分;


3.再次分析结果如下：


4.看到没，Z标准化后的均数=0，标准差=1，你肯定哪里算错了

jswu167 发表于 2013-7-16 12:46
1.本人将你的数据考入SPSS，如下图：

你好 ，感谢你的截图解释，但是你把Z分数那列复制到EXCEL中，就会看到均数其实不为0，是1.63869E-14，虽然非常接近0，但不是0，也许SPSS软件没有精确到那么多位显示不出来，标准差是1倒是没问题

理论上均值一定为0，可以从公式推演出来。实际计算中，每个步骤都存在算不尽的情况，所以不为零也正常。

jswu167 发表于 2013-7-16 12:46
1.本人将你的数据考入SPSS，如下图：

楼主的standard deviation是用population算的，spss默认是用sample算的，都没毛病~