请教一道有关需求价格弹性和收益关系的题目

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【题目】假定对应价格P与需求量Q的连续可微的需求函数为 P（Q），利用数理法说明需求价格弹性与收益的关系。


这个题出自我的一本考研资料，我困惑的不是如何分析弹性和收益的方法，而是资料的答案的分析。


答案上是直接在完全垄断的条件下进行的讨论，没有分析除了完全垄断之外的情形，大致内容如下：
“在完全垄断的条件下，由于市场需求曲线即为厂商需求曲线，因此我们可以找出厂商的边际收益与需求弹性的关系。证明如下：假定反需求函数为P=P(Q)………………”紧接着是用完全垄断条件下的分析方法，通过求出边际收益与弹性之间的表达式，再来讨论当弹性大于一、小于一、等于一条件下的边际收益情况，进一步推出各个情况下产出与需求量之间的关系”


答案就这么把情景限制在完全垄断条件下分析是不是太局限了啊！！
题目并没有把所要讨论的范围限定在完全垄断市场下啊，非垄断市场不是一样也存在着需求价格弹性和收益的关系嘛。而且，如果硬是要讨论完全垄断的条件，那也应该把其他的几种情况（例如完全竞争、垄断竞争等）也说明一下吧。
难道说题目本身暗示了要在垄断条件下讨论吗？


请问各位大神都是怎么看这个题和这个答案的？

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关键词：需求价格弹性 价格弹性 完全垄断 边际收益 需求函数 收益

有没有人能来解答一下

你的考虑是正确的，他的答案却是有问题。以下是针对你这个题目的网上的资料，你可以参考下：
TR=PQ~  
dTR/dP=dPQ/dP=Q=PXdQ/dP=QX(1-Ep)
Ep＞1  dTR/dP＜0  收益和价格反方向变化

Ep=0   dTR/dP=0   收益不随价格变动而变化
Ep＜1 dTR/dP大于0 收益和价格正方向变化

这个虽然麻烦需要分情况，但是是基础，没用到任何有难度的知识点~
追问
为什么不是dTR/dQ，而且题目里也说了是“对应价格 P 与需求量 Q 的需求函数为 P(Q)"
通常不都是MR和ed的关系吗？这里哪句话说明要用dTR/dP
P（Q)不就是以Q为自变量的意思吗
回答
额 上面写得不太对，Ep应该是ed~而且中间那个讨论应该是ed=1时，没注意写错了~

再重新详细给你解释下~

因为你最后要的是收益和价格的关系，所以求得就要是收益和价格变化~

TR=PQ
dTR/dP=d(PQ)/dP=Q+PXdQ/dP=Q(1+P/Q X dQ/dP) 因为-dQ/dPXP/Q=ed
所以上面的就等于Q(1-ed) 你可以把Q看错P(Q)的反函数~

然后就是上面讨论的=1＞1 ＜1的情况~

打字打这些符号太累了~~
追问
为什么最后要的是收益和价格的关系？题目哪句话说到了呢
题目最后说的是：说明需求价格弹性与收益的关系）并没有说到收益和价格的关系
回答
上面说的意思是ed和收益的关系，因为你最后要求出ed和收益的关系~所以就要把函数看做是Q(P），就是原函数的反函数，这样才能求出ed和P的关系~也就是ed和收益的关系~
追问
我觉得我算出MR来，通过P(Q)，也能确立MR~P和ed的关系，即MR=P(1-1/ed)
ed>1 ed<1  ed=1来分类，最后也能算出MR的各种情况

ed和收益的关系=ed和P的关系吗？你的意思是收益=价格？
回答
价格变化对于厂商总收益的影响的公式 dTR/dP=Q(1-ed)  这个就是默认的算法了~

你对TR求导算MR也可以啊~
追问
MR和ed的关系可以吗？你前面不是说不可以吗？后面怎么又说可以了？
到底可不可以啊？你说的很模凌两可
能不能加个好友，这样答，根本就说不清楚，追问这么多，还是不知道怎么回事
你前面说的和后面说的完全不一致

还有你那个号没法求助了
回答
我上面说错了 不是说你错了~是说我上面的应该是ed~~
你用MR求也一样
dTR/dQ=MR=P(1-1/ed)
dTR/dP=Q(1-ed)
这俩用哪个都行~