请教高宏（罗默第三版，上海财大译）第八章投资的两个公式的详细理解

如上图所示，是高宏罗默第三版（上海财大 王根蓓译）第8章投资第二节最后的两个公式，小弟找了很多书看，一直不能理解，恳请高人给我解释一下这两个公式到底是怎么推导出来的，麻烦写出详细的推导过程，可用附件上传推导过程，谢谢！

找一本最优控制或者动态优化的书来看就好了，建议一个当期的汉密尔顿函数，然后
1）对控制变量求一阶导数，得到最优条件
2）求解欧拉方程
3）附加横截条件

这个我都知道，谁能把详细推导的过程发给我看看，主要是8.22式的推导过程，不要说看什么书，书我都看看，谁有真本事，推导给我看！我想看看我的理解和高人的推导是否一致？

2楼的仁兄，如果你能把8.22式详细推导出来，请把你详细推导的过程发给我看看，谢谢！（我可以用极限推导出），不知道哪位高人能用书本提示那样，用积分和导数推导出来？！谢谢！