求教 西经的一个问题

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某武打演员的效用函数为 U（C）=c开平方。他与代理人合同约定：只要参加某
次危险演出，他将得到 1000000 元报酬。如果他演出失败而严重受伤，则只能获
得 40000 元收入。失败概率为 10%。如果他进行投保，保险公司答应如果受伤将
补足他的收入为 1000000 元。请问：该演员愿意为保险付出多少保险金?
本文来自: 人大经济论坛 微观经济学 版，详细出处参考： https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=2665953&page=1&from^^uid=3925150

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关键词：thread 人大经济论坛 pinggu forum 微观经济学 保险公司 fromuid 合同约定 经济学 保险金

照题意，该演员如果接受演出，那么他：有0.9的概率演出成功，并得到10^6的收入；0.1的概率失败，得到4*10^4的收入。如果他买保险，并支付x的保金，则无论成功还是失败都可以得到10^6的收入，即最后得到收入10^6-x。这样假设他愿意支付的最高保金为x，则有：0.9*（10^6）^（1/2）+0.1*(4*10^4)^(1/2)=(10^6-x)^(1/2)，解出来的结果是：x=153600。（计算过程可能有误啊，随便算的）。

谢谢了 答案对的