楼主: 堆栈虫
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[问题] 一道线性规划题,把我搞晕了 [推广有奖]

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堆栈虫 发表于 2013-10-14 22:42:57 |AI写论文

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这个问题是<数据,模型与决策>书中的练习题

原题是这样描述的

爱丽莎制药公司生产包括2种成分的药品.每种成分包括比例不同的3种相同的抗生素.
每克成分1包括3个单位(这里应该是每克成分1包括第1种抗生素3个单位,翻译可能有问题),每克成分2包括1个单位第1种抗生素;本药品需要6个单位(应该是需要6个单位的第1种抗生素.)
至少需要第二种抗生素4个单位,每种成分每克只能提供第2种抗生素1个单位.
至少需要第3种抗生素12个单位,每克成分1提供2个单位(应该是 每克成分1提供第3种抗生素2个单位),每克成分2提供6个单位(与前面相同,每克成分2提供第3种抗生素6个单位)
成分1的成本是80美元,成分2的成本是50美元. 公司需要建立一个线性规划模型方程来决定这种药品中需要投入每种成分多少克,才能最低成本满足抗生素含量的需求.
1,为这个问题列出一个线性规划模型.
2,用图解法求解这个模型


3个单位变量, 有点晕哎...

我目前做的
最小化需求模型

抗生素1 抗生素2 抗生素3 成本
成分1  (X1)3 1 2 80
成分2  (X2) 11 650
需求 =6>=4 >=12

求各位指教,这个方程该怎么列? x1和x2我已经晕了...

求解!!!!
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关键词:线性规划 线性规划模型 规划模型 制药公司 公司生产 function

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沙发
TimeT 发表于 2013-10-14 23:07:04
根据你的分析可列:
min 80*x1+50*x2
s.t. 3*x1+x2=6 and
x1+x2>=4 and
2*x1+6*x2>=12
我求出的解是:x1=1, x2=3, 最低成本230美元
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藤椅
无情兽 发表于 2013-10-14 23:14:00
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