t检验和F检验结果矛盾怎么办

现在我有季节的dummy variable: Q1, Q2, Q3和Q4. 显然回归的时候要扔掉其中一个。假如我扔掉的是Q1，回归的结果发现Q2和Q3的系数是显著的，Q4不显著（这里给的是t stat）。假如我扔掉的是Q4，那么Q1，Q2和Q3的系数都不显著（t stat）。但我在猜想，如果在这个回归后（扔掉Q4的回归），我检验Q1=Q2，结果应该是拒绝的，因为在扔掉Q1时，Q2的t stat是显著的（这说明Q1和Q2有显著差别）。但结果我发现检验结果（这里是F检验）居然是不能拒绝Q1=Q2，这个如何解释？

我们老师说，哪个有利于自己的论文用哪个。

从你介绍的情况看，Q4的估计值可能是介于Q1与Q2(和Q3)之间的。出现的现象是一致的，并不意外。
关于用那个作为常态的问题，还是以能够反映出Q1与Q2(和Q3)之间的不同为好。

扔掉1，2.3显著只能说明1和2的有偏相关性，而不能说明1和2有相关性。另外，检验1=2，应该用F检验。

去掉以后有没有做差分？