不存在驻点如何求最大值？

已卖：2份资源

教授

85%

还不是VIP/贵宾

-

0%

楼主

ty1980 发表于 2013-10-25 12:18:36 |AI写论文

50论坛币

在求利润最大时，遇到下面式子，x和y是决策变量，x和y均大于0，

请问怎么求它的最大值？？小白求助

沙发

淮肆的酒徒 发表于 2013-10-25 12:43:37 来自手机

c,tc,e的符号是怎样的？如果是正的话，可以证明没有最大值，因为式之前三部分是一个完全平方式，另x＝y即为o，后面是条关于x的直线，不限值x和y的值的话就没有最大值。

一朝青云平步起

藤椅

乐者为王 发表于 2013-10-25 20:57:24

二元函数最大值求解，难道微积分那本书上没有。

板凳

发表于 2013-10-26 20:51:33

先求偏导，-x+y+c/2=0和-y+x+(tc+e)/2=0,两式相加得出tc+e=-c ,将原式中y的系数变为-c/2,得w=-1/2*(x-y)平方+c/2*(x-y)+b,再令t=x-y, 方程就变成了一个t的二次方程，求导，最终可知t=x-y=c/2, max(w)=c平方/8 + b

人一生一世，不给人间留点痕迹，不如不生。

报纸

发表于 2013-10-26 21:03:33

先求偏导，-x+y+c/2=0和-y+x+(tc+e)/2=0,两式相加得出tc+e=-c ,将原式中y的系数变为-c/2,得w=-1/2*(x-y)平方+c/2*(x-y)+b,再令t=x-y, 方程就变成了一个t的二次方程，求导，最终可知t=x-y=c/2, max(w)=c平方/8 + b

人一生一世，不给人间留点痕迹，不如不生。

地板

mencius 发表于 2013-11-1 03:34:08

求完偏导后，还要验证second order condition, Jacobian 矩阵是负的，这道题还要比较边界值

[微观经济学模型] 不存在驻点如何求最大值？ [推广有奖]