发现数论之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价

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发现数论之哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价 广义孪生素数猜想：对所有自然数k，存在无穷多个素数对（p, p + 2k）。k = 1即孪 生素数猜想。 设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)=1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除x） 或G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 设T(x)为不超过充分大的自然数x中的孪生素数对个数，T(x)=1.32*x/(ln x)^2＋O(√x /ln √x)或T(x)～1.32*x/(ln x)^2 设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p -1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k） 或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 1 当x=2^n，哥德巴赫猜想与孪生素数猜想等价。即：G(x)与T(x)等价。G(x)～T(x)～ 1.32*x/(ln x)^2 2 当k=2^n，且x＞(2k)^2时，广义孪生素数猜想之间等价。即：T2k(x)与T(x)等价。 T2k(x)～T(x)～ 1.32*x/(ln x)^2 如：孪生素数对（p, p + 2）个数T(x)与表兄弟素数对（p, p + 4）个数T4(x)，素数 对（p, p + 8）个数T8(x)等价。即：T(x)～T4(x)～T8(x) 3 当x的奇素因子p与k的奇素因子p相同，且x＞(2k)^2时，哥德巴赫猜想与广义孪生 素数猜想等价。 G(x)～T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 如：当x=2^n*3，2k=6,G(x)与T2k(x)等价。G(x)与素数对（p, p + 6）个数T6(x)等价。 G(x)～T6(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 如：当x=2^n*5，2k=10,G(x)与T2k(x)等价。G(x)与素数对（p, p + 10）个数T10(x)等 价。 G(x)～T10(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 如：当x=2^n*3*5，2k=30,G(x)与T2k(x)等价。G(x)与素数对（p, p + 30）个数T30(x) 等价。 G(x)～T30(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 4 当k=2^n*p^m，且x＞(2k)^2时，广义孪生素数猜想之间等价。 如：当k=2^n*3^m，T6(x)～T12(x)～T18(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 当k=2^n*5^m，T10(x)～T20(x)～T40(x)～T50(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 当k=2^n*15^m，T30(x)～T60(x)～T90(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 因此：哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价。

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关键词：哥德巴赫猜想 哥德巴赫 德巴赫 自然数 表兄弟 哥德巴赫 自然数

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设G(x)为大偶数x中可以表示为（1+1）的素数个数，G(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln
x)^2 （p＞2，p整除x）
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)～1.32∏(p
-1)/(p-2)*x/(ln x)^2 （p＞2，p整除k）
当x的奇素因子p与k的奇素因子p相同，且x＞(2k)^2时，哥德巴赫猜想与广义孪生素数
猜想等价。
G(x)～T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2

老张证明的其实是广义孪生素数猜想素数对（p, p + 2k）中2k的界限是7千万。即使界
限推进到2，即孪生素数猜想，也只能解决广义孪生素数猜想是否成立，而不能解决广
义孪生素数猜想素数对有多少问题。即不能给出广义孪生素数猜想表达式。难怪老张下
一步会研究哥德巴赫猜想。

哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想因此统一。

等价必然同阶，同阶未必等价。

自哈代以来，数论学家的成就很少超过哈代的。因为哈代给出了孪生素数猜想和哥德巴
赫猜想偶数公式，哈代的理论成了数论圣经。但是，哈代并没有给出广义孪生素数猜想
公式。一百年来，关于广义孪生素数猜想的研究没有丝毫进展。
本人认为，哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想同源，而且等价，二者可以统一。由（1+
1）素数和孪生素数的起源，不难发现这一点。因此推出了广义孪生素数猜想公式以及
两个猜想之间等价的条件。
广义孪生素数猜想公式：
设T2k(x)为不超过充分大的自然数x中的素数对（p, p + 2k）个数，T2k(x)=1.32∏(p-
1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除k）
或T2k(x)～1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2。
哥德巴赫猜想与广义孪生素数猜想等价。
这一发现，可能是一百年来数论史上的最大发现。

广义孪生素数猜想与以下命题等价：
任何偶数都可以表示为2个素数之差。且对于给定的偶数，表示为素数之差的素数对有
无限多个。

算数数列中的广义孪生素数猜想
  
在首项L与公差q互素(L＜q）的等差数列中，素数对（p,p + q)(q为偶数）与素数对  
（p,p + 2q)(q为奇数)有无限多个。  
设T(q,x)为该数列中不超过x的素数对个数。  
当q=2^n  
T(x,q,L)=1/φ(q)*1.32*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x)  
或T(x,q,L)～1/φ(q)*1.32*x/(ln x)^2 (φ(q)为q的欧拉函数)  
当q=2，即孪生素数猜想。  
当q≠2^n  
T(x,q,L)=1/φ(q)*1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2＋O(√x/ln √x) （p＞2，p整除q）  
或T(x,q,L)～1/φ(q)*1.32∏(p-1)/(p-2)*x/(ln x)^2  
当q=3k，即陶哲轩所证明的素数等差数列可以任意长问题。  
  
算数数列中的最小素数对问题  
  
在首项L与公差q互素(L＜q）的等差数列中，素数对（p,p + q)(q为偶数）与素数对  
（p,p + 2q)(q为奇数)的最小素数对上界：φ(q)*q^2 (φ(q)为q的欧拉函数)  
即：p＜φ(q)*q^2  

说出真相比发现真相更有价值。

发在这肯定没人看，去给王元先生讲讲，他承认了你就成功了

数学界认可，不过早迟而已。