请大家帮我做一下这倒非寿险精算的题，谢谢啦！

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1、索赔总额S服从复合泊松分布，个体索赔额X服从参数μ=50，σ^2=25的正态分布N（μ，σ）。计算当泊松分布的参数为100时S的均值、方差和偏斜系数。
2、S服从复合泊松分布，参数为λ和F(x)，λ=10，F(x)是一个帕累托分布的分布函数，其参数为4和3，其数学期望和方差为1和2。假设S近似服从正态分布，计算使P(S<x)=0.95成立的x的值。
3、索赔总额S服从复合泊松分布，F(x)为个体索赔额X的分布函数。（1）证明当F（x）=1-e^(-5x/α)时R=5/α-λ/c.
(2) 如果c=（1/5）α(1+θ)λ,当θ为何值，破产率小于0.1？已知M（r）=5/(5-rα),U,α为已知量。

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关键词：非寿险精算 寿险精算 非寿险 帕累托分布 泊松分布 精算 寿险

这是模型的题诶楼主。

恩佐大叔 发表于 2013-10-27 23:46
这是模型的题诶楼主。

那请问一下，你能帮我做一下吗，我是完全摸不到头脑，一点也不会啊，谢谢！

额。看起来好像模型

复合柏松分布
方差：Var(S)=(Ex)^2*Var(N)+Var(x)*EN=λ[(EX)^2+Var(X)]=λE(x^2)=λ(μ^2+σ^2)
均值：ES=EN*EX=λEX=λμ
1，2题都用得上