考虑下列完全信息拍卖博弈

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一个价值3镑的物品将属于出价最高的拍卖参与人。共有两个风险中性的拍卖参与人，每个拍卖参与人可以出最高为2镑的任何价格。拍卖的次序如下：拍卖参与人1先出价x1，然后拍卖参与人2出价y，最后拍卖参与人1出价x。于是，拍卖参与人1付出x，而拍卖参与人2付出y，且如果x>y，则物品将属于拍卖参与人1，否则，如果x<y则物品将属于拍卖参与人2。如果x=y，则通过投硬币来决定赢方。请求出如下两种情况中的子博弈完美纳什均衡（x1，y，x——保留1位小数）
1.在最后一轮，拍卖参与人1不能降低其出价，也即必须保持x大于等于x1.
2.在最后一轮，拍卖参与人1可以选择任何出价。
请比较两种结果，说明原因及启示。


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关键词：完全信息 全信息 参与人 信息

无论Y是多少，1都能在第二次出价时保证X>=Y，即2出价后，结果1是被1的再次出价超过，白白损失Y，收益为-Y；2是以Y=2的价格得到物品和平白失去Y的概率各为50%。收益为-2或1，期望收益为-2*50%+1*50%=-0.5，无论如何，Y的期望收益都是负，因此，2只能接受Y<=0.5的出价，当X>=0.5时，2要么出价Y=2，要么Y=0放弃出价
1了解2的处境，因此：
第一种情况，1为了自己利益最大化，第一次出价X1=0，这样使2只能出价Y=2，则第二次出价X=2
第二种情况，1为了自己利益最大化，第一次出价X1=0.5，这样使2只能出价Y=2或Y=0，则第二次出价X>0或X=2
两种情况其实对2的收益没有影响，但由于对1的出价有递增的限制，所以1的期望利益受到一点影响（-0.5）