ESS的自由度为什么是K？

能否详细解释TSS、ESS、RSS的自由度为什么分别是n-1，k，n-k-1？
尤其是ESS的自由度。
自由度这块困惑多年了，期待！

我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差中的n-(k-1)个，其余k+1个便是已知的：残差中只有n-(k+1)个自由度。对于TSS，一共有n个数值，应该有n个自由度，但是其中一个自由地用于估计了均值，so还剩次下n-1个。对于ESS，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个。

zhangbo19h 发表于 2013-12-5 13:12
我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差 ...

谢谢，但没看明白，悟性不够。

zhangbo19h 发表于 2013-12-5 13:12
我的理解加上自己又参考下别人，对于RSS，在得到OLS估计值时，对OLS施加了k+1个限制。这意味着，在给定残差 ...

问题的关键是：k+1个系数估计量就是k+1个变量，x是确定的，不用考虑。
想明白了，谢谢兄弟！

耕耘使者 发表于 2013-12-6 19:43
问题的关键是：k+1个系数估计量就是k+1个变量，x是确定的，不用考虑。
想明白了，谢谢兄弟！

没事 一起学习

zhangbo19h 发表于 2013-12-6 20:09
没事 一起学习

?求问那为什么rss的自由度为n-2啊

Leyars 发表于 2015-6-22 20:23
?求问那为什么rss的自由度为n-2啊

你是最小二乘的rss 还是ML的rss

不懂。。。。

可以参考下我的回答~
https://www.zhihu.com/question/24298124/answer/94139300?from=profile_answer_card