为什么ESS的自由度是K？

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xxbbxxbb8888 发表于 2009-6-18 15:52:22 |AI写论文

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谁帮我推推别告诉我看哪本书你要会就帮我推下
另外为什么解释变量的增加会使得自由度减少？解释变量不是新加入的样本吗？

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关键词：ESS 自由度解释变量自由度 ESS

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张扬的茉莉花发表于5楼查看完整内容

ESS为回归平方和，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个啦

puppyhuang 发表于2楼查看完整内容

如果没有限制条件的话，残差的自由度是n（我觉得当y确定后y的估计值也确定了），但是用了最小二乘估计后，就有了k+1个方程限制（高数求偏导的方法），增加解释变量的话对于残差没有什么帮助（不算新加入的样本吧。。。至少y的个数还是n啊），但是会多带来一个限制条件。ess的自由度我也没有想明白啊！

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你能证明也能理解的是数学你能证明但不能理解的是经济学你不能证明但能理解的是历史学你不能证明也不能理解的是心理学从长期看,大家都得死 —————约翰·梅纳德·凯恩斯

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puppyhuang 发表于 2009-11-9 22:51:32

如果没有限制条件的话，残差的自由度是n（我觉得当y确定后y的估计值也确定了），但是用了最小二乘估计后，就有了k+1个方程限制（高数求偏导的方法），增加解释变量的话对于残差没有什么帮助（不算新加入的样本吧。。。至少y的个数还是n啊），但是会多带来一个限制条件。ess的自由度我也没有想明白啊！

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藤椅

521rwwj 发表于 2011-10-19 21:03:18

单方程多元线性回归中的TSS，ESS，RSS的自由度分别是n-1，k，n-k-1

板凳

sunnylittlemuch 发表于 2012-11-21 09:42:27

学习了，正好用上

报纸

张扬的茉莉花 发表于 2013-5-12 11:59:32

ESS为回归平方和，即拟合值与均值之差的平方和，那么知道拟合值需要知道k+1个系数就ok了，但是均值占用了一个自由度，所有能够自由取值的变量个数就只有k个啦

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地板

城管的惊叹 发表于 2013-8-29 23:53:22

顶一个

7楼

xiaozengpk 发表于 2013-11-28 22:28:11

“ESS为回归平方和”哪个老师教的。应为残差平方和

8楼

ladylmwang 发表于 2013-12-4 17:25:18

7楼的，RSS才是残差平方和哎，ESS是回归平方和没错！

9楼

tianwk 发表于 2019-5-30 01:00:54

thanks for sharing

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