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那些年我们一起学过的《实分析》（书2本）
备受大牛推崇的两本书，值得你拥有
本帖旨在介绍美国数学协会前任主席、美国Macalester College数学系教授David M. Bressoud关于实分析的两本书，一本为“A Radical Approach to Real Analysis", 另一本为"A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration"。这两本书构成了传统实分析的“完整”内容。
“时光回到1807年，再过四天就是圣诞节，一场数学危机爆发了。微积分大厦的根基开始晃动，大厦摇摇欲坠。事实上，危机的力量已积累几十年。尽管大多数科学家认识到有什么不寻常的事情发生，然而他们花费了50年时间才最终明白这场危机的全面影响。十九世纪见证了下列事件：越来越多的科学家开始考察微积分的假设，对微积分这座大厦从头到脚重新审视和改建，这个改建工作非常彻底，以至于微积分有了一个新的名字：数学分析（Analysis）..."
这是Bressoud在《实分析》中第1章《数学危机：傅里叶级数》的开篇语，这种引入与介绍显然与传统教材存在着很大的区别，事实上这两本书书名中的"radical”一词已说明了Bressoud的风格：剑走偏锋。但“radical"一词还有“根本”之意，也许在Bressoud眼里这才是学习《实分析》的本原方法。
传统教材通常从实数性质入手，然后依次介绍连续性、微分、积分、序列、级数...，Bressoud认为这是看待实分析的正确方法，但不是教授实分析的正确方法。传统介绍方法无法揭示定义与定理的背后动机。于是，Bressoud象个数学侦探一样，分析各个数学大家的“作案动机”....例如，柯西费了九牛二虎之力才证明了今天看来非常简单的中值定理，为什么会出现这种现象？
Bressoud本人也充满了传奇色彩，从小就对数学感兴趣，读大学一年级时什么专业也未选，很快对大学感到厌倦，于是他想尽快毕业，而尽快毕业的最好方法就是选择数学专业。大学毕业后参军，军队的无聊又让Bressoud拿起了数学书，后来读了数学博士，做了全职教授，但很快又对数学科研失去了兴趣。他对教书与写书更感兴趣。大牛校对这种行为是无法容忍的。好在美国还有一类文理学院，偏重教学，于是Bressoud就去了Macalester college，一直呆到天荒地老...
两本书打包在一起，其中一本为djvu格式，另外一本为pdf格式。
【下载地址】此处，收费：16币
David Bressoud, A Radical Approach to Real Analysis and to to Lebesgue's Th.rar
(16.1 MB, 需要: 16 个论坛币)
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