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请教一个题目:不完全信息静态博弈

假设参与人1知道自然的选择,但是参与人不知道自然的选择,只知道自然选择A的可能为a,选择B的可能为1-a,求纯战略均衡.战略式表达如下:

自然选择A                参与人2

                        L                    R

参与人1T      (1,1)                (0,0)

            B      (0.0)                 (0,0)

自然选择B                参与人2

                        L                    R

参与人1T      (0,0)                (0,0)

            B       (0,0)                (2,2)

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关键词：不完全信息静态博弈 不完全信息 完全信息 全信息 参与人 题目 博弈 静态

(1)当a>2(1-a)时,即a>2/3时,纯策略为参与人1选择T,参与人2选择L

(2)当a<2(1-a)时,即a<2/3时,纯策略为参与人1选择B,参与人2选择R

当a=2/3时,纯策略为(1)或(2),得益一样!

我想要的是思路,麻烦指教,谢谢

在该博弈中，S1的战略是私人信息类型的函数，当自然选择A时，S1选择T，当自然选择B时，S1选择B。

S2的战略则根据期望利益最大化进行决定。S2选择L的期望收益是a×1＋（1－a）×0＝a，选择R的期望收益是a×0＋（1－a）×2＝2－2a。由两种战略的无差异可得a＝2/3。所以当a>2/3时，S2选择L，当a<2/3时，参与人1选择B,S2选择R。

因此该博弈的纯战略贝叶斯纳什均衡是：S1在自然选择A时，选择T，在自然选择B时，选择B；S2在a>2/3时，选择L，在a<2/3时，选择R。