求问一道不完全信息静态博弈题

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求爱博弈的战略式为：

		被求者
		接受	拒绝
求爱者（勤快）	求	100，20	-50，0
	不求	0，0	0，0
		被求者
		接受	拒绝
求爱者（懒惰）	求	100，－1000	-50，0
	不求	0，0	0，0

在该博弈中，一开始求爱者被认为是懒惰的概率为50％。为此，求爱者希望通过帮对方洗衣服来证明自己是勤快的，如果被求者认为，帮助洗衣服是勤快者肯定会做的，懒惰者则有50％的可能性会做，那么求爱者需要洗多少次衣服方能得到被求者的芳心。
1、如果一开始求爱者被认为是懒惰的概率为100％或者有一次忘了洗衣服，结果又将如何？
2、如果每次洗衣服带给求爱者的成本为a，那么当a大于多少时（不考虑贴现），求爱者将选择放弃？
3、如果一开始求爱者被认为是懒惰的概率为99.9999％，结果又将如何？相对于50%的先验概率而言，要增加多少洗衣成本？
4、如果您把以上分析一般化，即：一开始求爱者被认为是懒惰的概率为x。为此，求爱者希望通过帮对方洗衣服来证明自己是勤快的，如果被求者认为，帮助洗衣服勤快者有y的概率会做，懒惰者则有z的概率会做（y>z），那么求爱者需要洗多少次衣服方能得到被求者的芳心。
。。。。。。题目比较长，谢啦！

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关键词：不完全信息静态博弈 不完全信息 完全信息 全信息 先验概率 博弈 静态

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