请教协整问题?

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一：

特征值	迹统计量	5%临界值	1%临界值	零假设（协整关系个数）
0.023583	16.36175	15.41	20.04	None *
0.008754	4.404927	3.76	6.65	At most 1 *

这个结果说明了什么?到底有没有协整关系呢?

 二、

特征值	迹统计量	5%临界值	1%临界值	零假设（协整关系个数）
0.033499	19.89849	15.41	20.04	None *
0.005628	2.827760	3.76	6.65	At most 1

 

从这个结果可以看出，是存在一个协整关系吧？那协整方程如何得出呢？

 

 

三、如果存在协整关系式，就可以使用ECM吧？ECM与VCE二者有什么区别？我到底应该选择哪一种来确定短期关系呢？

 

 

四、如果不存在协整关系，还要不要使用Granger因果检验，判断二者之间的短期关系？因为我在一篇论文中看到这样一句话：

“如果变量之间有着长期的稳定关系，则可以使用误差修正模型对短期波动和长期均衡进行直接描述。如果不存在协整关系，则表示序列之间不存在长期均衡关系，那么用误差修正模型就不适合，只有用格兰杰因果检验其因果关系和短期关系。”

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关键词：granger因果检验 格兰杰因果检验 Granger 误差修正模型 Grange 请教

图表1是存在两个协整关系

图表2是存在一个协整关系

协整方程可以直接用EVIEWS中得出的

ECM是误差修正模型，VECM是向量误差修正模型，如果是两个变量呢，可以用ECM；如果是三个或者三个以上变量呢，可以用VECM