尼克尔森 53页第十题

第十题 B题目中   给的 多元幂函数应该不是凹函数吧 ？          因为F11 和F22都是小于0  F12=0  怎么可能是凹函数

liyiyf 发表于 2014-9-14 18:44
我 太蠢了 负数和负数相乘我想成负数了 我现在知道了  对了 大神我还有个问题想请教  拟线性效用函数中  ...

饿，这个我上网查了下拟线性指一个物品对效用影响很大是线性项，另一个是非线性项。比如F=X1+LnX2，这种。设P,Y.求得需求函数X1=y/p1-1。当Y小于P1时，X1小于零，但是要求X1，2非负。所以这时候由库恩塔克条件得到，X1=0，X2=Y/P2。这时候确实就只消费非线性项了。

你可能和数学里面的凹函数搞混了吧。经济里面的和我们数学课本里面的是反着的。海赛举证负定就是就是凹函数，经济里面是这样定义的，F11和F22未负数，交叉偏导为零，因此海赛矩阵负定，因此是凹函数。

oukaiwen 发表于 2014-9-14 12:09
你可能和数学里面的凹函数搞混了吧。经济里面的和我们数学课本里面的是反着的。海赛举证负定就是就是凹函数 ...

我 太蠢了 负数和负数相乘我想成负数了 我现在知道了  对了 大神我还有个问题想请教  拟线性效用函数中  当收入（预算）很低时候 存在角点解  在此时只消费非线性的物品 这是为何呢？

oukaiwen 发表于 2014-9-14 12:09
你可能和数学里面的凹函数搞混了吧。经济里面的和我们数学课本里面的是反着的。海赛举证负定就是就是凹函数 ...

不是数学和经济学里面的凹凸性是反的，而是美式、苏式的数学习惯恰好相反。

而我国由于历史原因，一直沿用苏联的数学习惯。

rhapsodyr 发表于 2014-9-14 19:28
不是数学和经济学里面的凹凸性是反的，而是美式、苏式的数学习惯恰好相反。

而我国由于历史原因，一直 ...

恩对，确实是这样，就中国的和国外的不一样。我们大学学的数学分析倒是和国外的一样呢。

oukaiwen 发表于 2014-9-12 19:22
饿，这个我上网查了下拟线性指一个物品对效用影响很大是线性项，另一个是非线性项。比如F=X1+LnX2，这种。 ...

懂了。。谢谢