[求助]随机微分方程的题

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还有一道，是求证随机过程的部分积分公式：

求证d[X(t)Y(t)]=X(t)dY(t)+Y(t)dX(t)+dX(t)dY(t)，X(t)、Y(t)都是伊藤过程。

想知道哪个教材上有解法，或者有没有可以套用的公式或方法，跪谢！！

[em24]

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关键词：随机微分方程 微分方程 随机微分 随机过程 有没有 随机 微分方程

我也想知道,帮你顶,呵呵.最后那个求证用Taylor展开略去高阶项就好了.

ii是reducible SDE

iii应该也是，但是那个条件不知道什么意思

iv是brownian bridge

XY = ((X + Y)^2 - X^2 - Y^2) / 2，然后逐个用伊藤

[此贴子已经被作者于2008-2-9 12:32:24编辑过]

SDE学得少，大人能不能介绍一下详细点的解法？^_^

(ii) X(t) = W(t) / ( 1 + t)

(iii) X(t) = sin(W(t))

(iv) X(t) = x * (1 - t / T) + y * t / T + (T - t) \int_0^t 1 / (T - s) dW(s)

龚光鲁的随机微分方程及其应用概要上面有解法，有现成公式的，可以去查查