[求助]为何回归分析的结果是确定的函数关系

在对一元线性回归的方程进行分析时，我们假设了：5 o* G( Z; j8 r* g* G# O
同时：（1）x与残差的协方差为0；6 M, @8 N) @$ ~! L, g' S
（2）残差~N(0,δ^2)；(所以残差的均值为0)6 F4 t# S6 N* E
（3）各个残差的协方差为0（即不相关了), t4 I) j1 S& h9 r
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d& n( y: M: H3 a3 a( o
在这三个前提下，而对一元线性回归方程的参数估计时，用样本统计量β^来代替未知参数β得到回归方程y^=β0^+β1^*x

随机误差项是随机变量，服从均值为0方差为常数的分布，是独立的。对回归方程的影响很小，所以在写回归方程时可以抹掉随机误差项。

回归分析是指对具有相关关系的现象,选择一个合适的数学模型,用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法.在回归分析的过程中，存在残差，而残差的概念是：各观察值与估计值的离差平方和，它表示除了X对Y的线性影响之外的一切影响因素所引起Y的变动，它与ε的理论意义一致，说明虽然在回归方程的形式里未出现ε，但是在分析过程中已经充分考虑了ε的影响。在反映总体样本中，残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0，利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,这个过程中没有忽略随机误差项，而是等于0.

ε的意义：
    （1）理论的模糊性；
    （2）数据的欠缺；
    （3）核心变量与周边变量；
    （4）人类行为的内在随机性；
    （5）替代变量的误差效应；
    （6）函数形式的误差效应。

对于误差ε，我们假定：[img][/img]

随机误差由于
（1）理论的模糊性；



    （2）数据的欠缺；



    （3）核心变量与周边变量；



    （4）人类行为的内在随机性；



    （5）替代变量的误差效应；



    （6）函数形式的误差效应。

等原因，是人们不可控制的，人们只能用尽可能精确的方法（例如最大似然估计和最小二乘估计）来尽量减小它，却不可能精确测量他，所以人们用拟合有度来评判估计方法是否合理，所以可以"抹掉",hehe^_6

在对一元线性回归的方程进行分析时，我们假设了：. r& z: R# \/ I5 V# l! H$ U
1. x与残差的协方差为0；`
2.残差~N(0,δ^2)；(所以残差的均值为0)
3.各个残差的协方差为0（即不相关)
在这三个前提下，而对一元线性回归方程的参数估计时，用样本统计量β^来代替未知参数β，最小二乘估计是无偏的，E（残差）=0，得到回归方程y^=β0^+β1^*x

误差项并非是回归的特征，有些回归方程是没有误差项的.如果回归方程标准模型中含有误差ε,该误差ε是常数.而我们在平常使用因变量Y的值的时候是使用其期望E(Y).而对于误差常数ε其期望为0  。所以并不是随机误差项没有了，而是等于0

    在总体估计中，总体函数y=B+B1*x+σ,其中σ是随机误差项，随机误差项嘛，(ˇˍˇ） ～它是表示其它多种因素对y的影响，由于没办法直接测量
    所以我们用样本回归函数，希望通过拟合之后的样本函数尽可能接近于真实的总体回归函数。
    样本函数y=B+B1*x+e，e残差则是可以计算出具体值。在反映总体样本中，残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0
    利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,这个过程中没有忽略随机误差项，而是等于0.

回归分析是指具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型。不管是一元线性回归分析还是多元线性回归分析，我们采用最大似然估计、最小二乘估计法等来估计模型中的变量。

来学习了奥！