[求助]为何回归分析的结果是确定的函数关系

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回归分析既然是研究非确定性变量关系，为何最后的回归结果可以“抹掉”（不知如何表达，就用了“抹掉“这个词）随机误差项，而成为确定的函数关系？谢谢各位指点

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关键词：回归分析 回归结果 随机误差 确定性 误差项 回归分析 如何

因为在假设前提下成立

回归方程主要是采用数据进行拟合，以普通最小二乘回归为例，也就是使得拟合方程的方差达到最小，这是回归方程的基本思想。那么为什么会出现残差项呢？主要由于客观经济现象是很复杂的，我们不可能用有限个变量和某种确定的形式来描述，这就是我们设置随机误差项的原因。注意：回归方程的解释变量通常是确定的，但是被解释变量就是随机的，主要原因是因为随机误差项存在而导致的。另一方面，确定性方程是不能用数据进行拟合的，所以通常进行拟合的都是随机方程，而他的随机性就是通过误差项决定的。而在进行经济预测时，我们只能采用确定的方程。而不考虑随机误差项，因为它本身就不是影响被解释变量的主要因素，无须考虑。

随机误差项的意义：

    （1）理论的模糊性；

    （2）数据的欠缺；

    （3）核心变量与周边变量；

    （4）人类行为的内在随机性；

    （5）替代变量的误差效应；

    （6）函数形式的误差效应。

确定了方程后，就要进行相关的经济分析或预测，随机误差项并不影响分析的结果，因而可以去掉。

[此贴子已经被作者于2009-6-6 15:57:21编辑过]

不管是回归还是预测 能抓住主要矛盾就好了。

在随机误差项假设满足一定条件的基础上，才能提出相应的回归方法。

严格来说，在表达的时候 这个回归方程应该写成 Y=F(X)+ERROR 但是经常会忽略ERROR项。

上面各位的回答也算是部分理解了回归方程的含义，但是没有抓住本质：我们日常应用的Y其实准确的说应该是E(Y).也就是Y的期望，因为Y本身是个随机变量，Y是随机变量的原因是理论假设中随机误差项是随机变量，且独立同分布于标准正态分布，期望为0，方差为1，所以在求E(Y）时，根据期望公式，就可以忽略误差项。

然后在此基础上，在根据LSE或MLE来求系数。

请楼主还是再仔细读一读大学教材，这些书上都有的，都是基础性的东西。

大家都揭示了本质上的东西。另外，误差项并非是回归的特征，一些，可以说，大部分回归方程是没有误差项的。

相关性,从不确定性到确定,

 

在总体估计中，总体函数Yt=B+B1X+u,其中u是随机误差项，反应的是未列入方程中的其他各种因素对Y的影响，是不可直接观测的，而且总体回归函数只有一条。我们是用样本回归函数，通过拟合之后的样本函数尽可能接近于真实的总体回归函数。样本函数Yt=B+B1X+e，e叫做残差，是根根据样本据观测值拟合出样本回归线之后，可以计算出具体值的。在反映总体样本中，希望残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0，简单的代数加总会相互抵消e，所以利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,所以并没有忽略，而是等于0.

根据回归曲线的确定步骤，首先要根据实验或观测数据绘制散点图，以便初步确定关系方程表达式的类型，建立经验回归方程，如果图中反映二者之间的关系呈直线趋势，就估计直线的方程写作：Y=a+bX。在确立方程的过程中，是根据数学中所学过的直线方程的形式来确立的，就不包括ε这一项。而且在回归分析的过程中，存在残差，而残差的概念是：各观察值与估计值的离差平方和，它表示除了X对Y的线性影响之外的一切影响因素所引起Y的变动，它与ε的理论意义一致，说明虽然在回归方程的形式里未出现ε，但是在分析过程中已经充分考虑了ε的影响。

                                                                                                          用户名：经济07-3陈杨