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雷达卡
优美的数学
有许多人认为，数学仅仅是经济知识的工具，这是片面的认识。我在《人大经济论坛》上与网友讨论过数学与经济学问题，摘录如下：楼主ｍｉｎｇｊｉｎｇｆｅｉｔａｉ：我觉得数学在经济学中的应用，一是作为一种逻辑语言，一种经济学家展开论证的“行话”，它本身并无所谓好还是不好问题，关键是理论前提，重要的是对经济事实因果关系的归纳是否正确。数学只是起一个论证的作用，看看你的逻辑关系是否成立。有一个生动的比喻说明了数学的这种作用：数学是台磨，你放进小麦它就磨出面粉，你放进大豆它就磨出豆粉。经济学的灵魂不在于数理逻辑，而在于对纷纭的经济现象之间的联系的正确理解。数学的第二种作用是作为计量工具。
我不同意他的看法，我认为数学的作用还有逻辑推理。把原来不知道的关系推导出来。文字也可以表述逻辑关系，但是复杂的函数关系用文字说不清楚，说清楚了，理解也困难。例如，对微小变量求和，微积分能够推导出微观与宏观不一致性，文字表述就很难表述总量与微量的关系了。台磨的比喻不很恰当，因为数学还能表述不确定的关系。我们仅从经济知识角度来看数学，数学是经济学的工具。经济数学不过是表现了经济思想的具体内容，经济学用数学来解决理论与实际问题，例如实际经济指标的计算和度量问题。
从数学的作用来看，数学把经济学带到了理性的境界。离开数学，现代经济学的许多原理根本就不存在。经济学思想是零碎的想法，基于经验的认知，难有成体系的理论。对经济现象的观察和计量与古代人类水平相差无几。可以说，离开数学，现代经济学也就消失了。因此，不要把数学简单视为经济学的工具，数学是理性经济学最基本的元素。经济学知识是一种认识，要将经验认识提升到理性认识的高度，必须将经济学原始认识纳入数学体系，用最基础的数学语言表述经济思想，经济学才能成长。
数学孕育了经济学，数学引导着经济学的进步。经济理论脱离实际，而使数学表述过分形式化，没有实际意义，这是客观存在的事实。数学不是经济学，当经济学在数学引导下走向纯逻辑化的时候，我们要尽量避免与实际距离相隔太远，毕竟经济学的价值主要体现在应用方面。
我非常不同意因为脱离实际问题而去反对数学。因为这会使经济学停滞不前，成为落后的理论。经济理论是数学表述与实际经验结合的产物，两者缺一不可。数学还有一个问题，理解用数学表达思想比文字表达思想费尽多了。看数学书令人头痛。欧几里得几何还有直观性，容易使人明白它的原理，说到黎曼几何就很少人知道了。黎曼几何的确比欧几里得几何难懂。那些东西离我们日常生活太远了。看看米歇尔•福柯（１９２６－１９８４）说的话，数学似乎真的很无聊。
福柯说：理性这东西，不过是人类的另一种疯癫。“然而，我们却不得不撰写一部有关这另一种形式的疯癫的历史，因为人们出于这种疯癫，用一种至高无上的理性所支配的行动把自己的邻人禁闭起来，用一种非疯癫的冷酷语言相互交流和相互承认。”“如果一种知识与感官的联系过于薄弱，过于脱离直觉，那么就会引起大脑的紧张，进而使整个身体失调。……知识就在感觉周围组成一种抽象关系的环境。在这个环境中，人有可能失去生理快感，而这种生理快感通常是人与世界关系的媒介。毫无疑问，知识在激增，但是，它的代价也随之增大。谁能断定今天聪明人比以前更多了呢？但是有一点是可以断定的：‘当今有更多的人患有智力病症’。这种知识环境的发展比知识本身更迅速。”
福柯这种挖苦写得很精彩，然而却不是真实的现象。理性的思想者往往也是快乐的，理性也是意识直觉的对象，美、爱和性力冲撞着理性的彼岸。这也是为什么有人不惜付出一切健康，一切时间，一切尘世欢乐去追求理性的隐秘原因。他们“埋头书本醉心泛学”，“黄卷青灯，勤学不辍”，在真知追求的快乐和优雅中体验充实而自满的人生。有一句诗词我至今牢记：
“我既然是情海最深处的波浪，
那渺小的池沼怎能制止我的渴望。”
有什么能阻挡我对爱的渴望呢？对数学的爱是坚持不懈的求索所必须具备的条件，因为爱，所以“疯癫”。公正地说，如果没有对抽象理性的追求，也就没有今天的科技文明和经济成就。“疯癫”是爱的表现，是文明的代价。
书房中最舒心的时刻是沉思般宁静，数学展现美丽的容颜，头脑中浮现如花、如梦、如歌的美景，四围弥漫起销魂的芳香。
满房飘香
笔头轻轻地摇动，
数学开始舞蹈，
串串字符，
莫不是诗歌的表象。
笔头轻轻地摇动，
诗歌微微一笑，
行行的飞花，
莫不是数学的舞蹈。
我不由得凝神观望，
当她们牵手光临的时候，
满房飘香，
天空立刻换了景象。
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