理论争鸣：非参数统计的定义（最优答案，1000大奖）

结论性公告：
    感谢各位坛友的大力支持，一个一个指点，一份一份热心，都在温暖着我，鼓励着我，感谢！有了你们，有了人大论坛，艰难的学术探索，少了艰难；孤独的学术诉求，不再孤独。
    最终给我结论的，让我感到真相大白的，是18楼的dps2000 朋友，诚挚地感谢他！他虽没有发表任何自己的见解，只是默默的给我上传了《统计学国际百科全书》中关于“非参数统计”的一部分。然而，这里，就有真正我要找的答案。为大家方便，我把前半部分译了出来，附在本贴的附件中。也为了方便大家，在此简要给出其中的答案主旨：
    非参数统计并不是说与参数无关，而只想说，可以与参数无关，原文是may and may not。因此，最核心的不是参数二字，而是并不假定总体的分布形式。就是说，原贴中的定义A切中了关键，但A抛开了参数二字，给人包括我带来了困惑。究根源，非参数统计这是学科名称，是不严谨的。至少，是中文翻译的名不副实。
       再次感谢大家的热心帮助！

原贴内容：
定义A： 总体的分布类型已知，所进行的统计分析就是参数统计。否则，所进行的统计分析就是非参数统计。
（这个，好像不准确，这样一来，定义和“参数”无关了，挂着羊头卖狗肉，哪里有科学的精神，何况是一门学科的名字？）
定义B：与总体参数相关的统计分析就是参数统计，与参数无关的统计分析就是非参数统计。
（这个，好像不靠谱，因为非参数统计包括非参数检验，就是来检验参数的。也就是说，非参数统计肯定不是与参数无关的。）

其它，……
太难了，翻一番，最优答案，1000元大奖！

非参数统计.doc (138 KB)

2014-2-26 17:52:38 上传

分布形式，而做的统计分析，就是参数统计。

取自《International Encyclopedia of Statistical Science》的非参数统计相关资料，供参考。

当时学的是时候都没注意到这个问题......

我觉得只要是总体服从的分布不是非常明确或难以确定就可以考虑非参数检验。但是当大样本出现，往往按照大数定理可以近似到正态分布（甚至对数据进行一些标准化处理也能使他近似正态），所以对于主要使用秩统计量的非参也可作为分布明确的数据的辅助分析法，当然,分布不明确的，非参是很好的选择。

如果要说定义，两者的区别就是一个选择了参数，另一个不需要参数参与，感觉B更好点。

zxx_do 发表于 2014-2-23 19:30
当时学的是时候都没注意到这个问题......

实事求是，宝贵品质，赞！

胖胖小龟宝 发表于 2014-2-23 19:35
我觉得只要是总体服从的分布不是非常明确或难以确定就可以考虑非参数检验。但是当大样本出现，往往按照大数 ...

不是非参数检验，而是非参数统计。非参数检验只是非参数统计的一块，还有非参数估计，如非参数回归，密度函数估计等等。
谢谢。

非参数本来就没有严格的定义，一般认为在统计推断中无需假定总体的分布，可以认为是非参数统计，实际的模拟中，会发现非参数虽然应用面广泛，但功效很低，但参数统计的那些假设似乎总让人不放心，所以从上个世纪70年代开始，半参数的统计方法迅速推广。。。

本人的理解不是从理论研究，我从实际应用的角度考虑，假设检验中的理论前提是提前了解统计量服从的分布，这样我们就能很方便的求出统计量的值，从而决定是否接受原假设。但是当这个前提不能满足时，也就是说，我们所研究的数据不满足这些统计量的使用条件时，我们就不能采用这些方法，但是我们又必须要用到样本数据的分布函数，所以我们就使用样本数据估计总体分布，从而基于这个分布进行假设检验。
排秩的方法就是根据次序统计量进行估计的，谢谢。
个人愚见，欢迎指教，我统计学的不咋地，请大神指正，谢谢了

本人的理解不是从理论研究，我从实际应用的角度考虑，假设检验中的理论前提是提前了解统计量服从的分布，这样我们就能很方便的求出统计量的值，从而决定是否接受原假设。但是当这个前提不能满足时，也就是说，我们所研究的数据不满足这些统计量的使用条件时，我们就不能采用这些方法，但是我们又必须要用到样本数据的分布函数，所以我们就使用样本数据估计总体分布，从而基于这个分布进行假设检验。
排秩的方法就是根据次序统计量进行估计的，谢谢。
个人愚见，欢迎指教，我统计学的不咋地，请大神指正，谢谢了

oliyiyi 发表于 2014-2-24 10:47
非参数本来就没有严格的定义，一般认为在统计推断中无需假定总体的分布，可以认为是非参数统计，实际的模拟 ...

谢谢！
个人感觉，作为学术研究，尤其是经典的教科书，明确严谨的定义的必须的，前提性的。否则会给实践带来困惑。