同方差异方差

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同方差中的同是跟什么相同？通过Et不就算出一个方差吗，应该和那些相同？？？？异方差不是也是算出来就一个方差么？又怎么会不同呢？

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关键词：异方差

计量中的假定之一是，变量x是固定的，同方差就是在给定x为条件的y的条件方差（等于et的条件方差）是相同的，不管x如何变化，都保持不变，而异方差就是，y的条件方差随x的变化而变化，即误差项et的方差不再是常数。

最简单的例子，家庭收入x和家庭支出y，y=a+bx+e，同方差假定：给定x，y的方差相同，也就是一个收入为100的家庭，一个收入为10000的家庭，它们的支出的方差相同。异方差假定：由于低收入的家庭的支出仅用于食物，日常用品等，支出的变化不是很大，而收入高的家庭可能有房子，车子之类的支出，支出的变动更大，因此方差也更大。在某些情况下，异方差的假定更符合实际情况

解释得很好。

莱伊卡 发表于 2014-4-7 16:13
最简单的例子，家庭收入x和家庭支出y，y=a+bx+e，同方差假定：给定x，y的方差相同，也就是一个收入为100的家 ...

那请问，自变量X固定和方差相同有因果关系吗？我看书上的意思是说，自变量固定的话，yi的方差就是一个常数，为什么会是这样呢，yi方差也可是随着固定X不同时期的改变而改变呀。。。非常困惑，求解答，谢谢！

习子南 发表于 2016-11-11 17:52
那请问，自变量X固定和方差相同有因果关系吗？我看书上的意思是说，自变量固定的话，yi的方差就是一个常数 ...

刚才突然想通一点了，不同时期的自变量序列对应不同时期的随机扰动项，某一个时期扰动项的方差就是该时期扰动项因为自变量变动的波动。随机扰动项方差相同意思是，每个时期内的扰动项对该时期自变量的变动的反应是相同的。有点绕，不过逻辑上应该是可以理解了。。

大概就是你说的意思。其实，都是条件方差，好多书都省略了条件。条件不同，就是自变量X不同，在不同的条件（X）下,都有一个均值，假定均值是0（零均值假定），然后振幅也一样（同方差假定）。如果，不同条件（X）下，不同的方差不相同（不同振幅），就是异方差。就如楼上所言，低收入和高收入的均值很可能波动不一样，所以实际更符合异方差。就是不同X下，Y围绕均值波动的幅度是不一样的，异方差；如果都一样，就是同方差。