请教如何计算带权重的偏度和分位数（weighted skewness和weighted quartiles）

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请问在带权重的收入分布中，如何计算带权重的偏度和分位数（weighted skewness和weighted quartiles）？

例如，y=4,5,8,3,...,7 (N 个观测值)，权重w=(1,1,3,4,...3)

带权重的平均数是weighted.mean，但是带权重的偏度和分位数（如25%）要怎么得到呢？

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关键词：weighted Quartile skewness Weight weigh 平均数 如何

找到了带权重的分位数的计算方式

wquantile <- function( v, w, p )
  {
    v <- v[order(v)]
    w <- w[order(v)]
    v [ which.max( cumsum(w) / sum(w) >= p ) ]
  }

琢磨是这样的，不知道对不对

偏度的公式是：sk=sum((yi-mean(y))^3)/((N-1)*(s^3))   其中s是标准差

则在R中
sk=sum(w*(y-weighted.mean(y,w))^3)/((smw[N]-1)*(s^3))

应该是这样的吧，请指点...

嗯...这个在《商务与经济统计》中应该学到过的。

summarize var  [weight=权重变量]  , detail