[求助]关于纯策略和混合策略中的纳什均衡求解疑问

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如果在一个3乘3的博弈矩阵中已找到纯策略均衡一个，混合策略（双方都混合策略）均衡点一个，要如何找第三个均衡点呢？

根据纳什定理，应该有奇数解。

先谢过达人了~

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把这个game的矩阵画出来，有可能你把pure nash找漏了。

12，83     42，56     42，45

24，12     12，42     60，76

72，47     36，95     42，59

只有一个均衡啊~

此题不存在混合战略纳什均衡

为什么？？

你算一下，经典的囚徒困境也没有所谓的混合战略纳什均衡啊

那是因为在2乘2的博弈矩阵中如果存在纯策略均衡就不可能有混合策略均衡解了

但是在3乘3的博弈矩阵中并非如此 ：有纯策略解不说明没有混合策略解 当然仍然存在混合策略解没有纯策略好的可能性

还没有具体计算上面那个收益矩阵对应的混合策略均衡，但在之前对楼主的观点有疑问：

1、所谓一定有奇数个解的结论是如何得来的？（似乎应该是每个策略式博弈“几乎”都有奇数个那时均衡吧？而不能说一定是奇数个）

2、即使2乘2的矩阵，也有可能出现纯策略均衡与混合策略均衡并存的例子。比如性别大战。

1.就这道作业题而言 提示为奇数解 所以从我掌握的信息来看 我能非常肯定有奇数解

至于纳什奇数定理，确如ls所说是几乎都有奇数解。

2.关于2乘2矩阵的观点 我可能没有表达完全

当2乘2矩阵只有一个纯策略的时候，是不存在混合策略均衡解的。

求助啊~~