请教：什么是因子模型？ [推广有奖]

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dxshqy 发表于 2008-4-9 20:32:00 |AI写论文

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请问：什么是因子模型？因子模型和因子分析是一回事么？结构方程模型和因子模型和因果模型的关系又是什么呢？

谢谢。

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关键词：结构方程模型因子分析因果模型结构方程模型

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sjdxj 发表于2楼查看完整内容

就我所知的给你回答吧。因子分析是把每个原始变量分解成两个部分：一部分是由所有变量共同具有的少数几个因子构成的，即所谓公共因素部分；另一部分是每个变量独自具有的因素，即所谓独特因素部分。　　设有户个测量变量xl，x2，…，xP，每个变量可作如下分解：　xl = αll ƒ l + αl2 ƒ 2 + … + αl m ƒ m + α1ε1 x2 = α2l ƒ l + α22 ƒ 2 + … + α2 m ƒ m + α2ε1 　………………… ...

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· Stata精彩问答|主题: 898, 订阅: 25

沙发

sjdxj 发表于 2008-4-9 20:54:00

就我所知的给你回答吧。

因子分析是把每个原始变量分解成两个部分：一部分是由所有变量共同具有的少数几个因子构成的，即所谓公共因素部分；另一部分是每个变量独自具有的因素，即所谓独特因素部分。
　　设有户个测量变量x_l，x₂，…，x_P，每个变量可作如下分解：
　x_l = α_ll ƒ_l + α_l2 ƒ₂ + … + α_{l m} ƒ _m + α₁ε₁
x₂ = α_2l ƒ_l + α₂₂ ƒ₂ + … + α_{2 m} ƒ _m + α₂ε₁
　…………………………………………………
x_p = α_pl ƒ_l + α_p2 ƒ₂ + … + α_{p m} ƒ _m + α_pε_p
上式为因子模型，其中ƒ_l，ƒ₂，…，ƒ_m叫做公共因子，它们是在各个变量中共同出现的因子。我们可以把它们看作高维空间中所张起的互相垂直的m个坐标轴。ε_i（i=1，2，…，p）表示影响xi的独特因子。αij做因子载荷，它是第i个变量在第j个主因子上的负荷，或者叫做第i个变量在第j个主因子上的权，它反映了第i个变量在第j主因子上的相对重要性。αi为独特因子的载荷。因子分析的基本问题就是要确定因子载荷。