请教stata中xifrontier回归结果的一个问题，大虾们帮帮忙阿~

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xtfrontier不象frontier命令，最后给出lambda的统计检验结果，而是给出了gamma值，不知道关于gamma的似然比检验在那里给出呢？是不是结果列表中的ilgtgamma统计量？ilgtgamma好像是gamma的逆logit估计量，但不知道它的值有什么含义，随后的检验又说明什么呢？清高人帮帮详细解释一下阿~！
             /mu |   .9547096   1.020194     0.94   0.349    -1.044834    2.954253
    /lnsigma2 |  -2.406264   .2352663   -10.23   0.000    -2.867377    -1.94515
  /ilgtgamma |   .8243694    .369808     2.23   0.026      .099559     1.54918
-------------+----------------------------------------------------------------
       sigma2 |   .0901515   .0212096                      .0568478    .1429657
       gamma |   .6951631   .0783665                      .5248692    .8247952
    sigma_u2 |     .06267   .0213331                      .0208579    .1044821
    sigma_v2 |   .0274815   .0030598                      .0214844    .0334786

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关键词：xifrontier frontier frontie Stata front 统计

manual上应该有解释的。gamma=sigma_u^2/(sigma_u^2+sigma_v^2). 它的检验没法正常来做，因为gamma=0 is at boundary of the parameter space.

    G.E.battese &G.S.Corra在1977的一篇文章中就定义过gamma，如果不能对gamma做检验的话，那怎么能知道回归结果得到的无效率部分是否显著呢？何况在lambda和gamma为0时，同样都是sigmma_u为0，如果对于模型采用同样的方法回归，那么两者的检验方法也应当一样啊。我看有文献说G. E. Battese1 and T. J. Coelli在92年的那篇文章中用有成本效率项的cost funtion的极大似然估计和无成本效率项的cost funtion的极大似然估计构建LR统计量，不过正如楼上所说，因为gamma位于参数空间的边界上，分布不同于普通的卡方分布，所以认为它服从mixed卡方分布，不知道有哪位高手用过啊？那个LR统计量不知道stata给出来没有？

    G. E. Battese1 and T. J. Coelli92年的那篇文章Frontier production functions, technical efficiency and panel data: With application to paddy farmers in India我费尽周折都没有找到的，如果有哪位大虾有，能否共享一下？

[此贴子已经被作者于2008-4-11 22:40:41编辑过]

问题在于要检验无效率部分是否显著， 需要test mu=0 & sigma_u^2=0.  尽管只有sigma_u=0是在边界上，但因为涉及到另一个参数mu, mixed卡方分布没有一个明确的分布公式。这是stata没有给出显著检验的原因。

相对而言，在frontier模型中（half-normal和exponential), 因为只涉及一个参数sigma_u, mixed卡方分布是50:50的chi2(0)和chi2(1), 所以stata给出了显著检验。

啊，我明白了，关键的问题在于xtfontier默认的是u--truncated normal 分布，所有还会涉及到mu的检验，汗死！我还以为默认的是half normal呢。多谢四楼高手的指点啊！

好人做到底，高手再多指点我一下吧：）我用xtfrontier命令得到结果后(option为cost)，然后用predict 命令得到TE，但是奇怪的是得到的TE全都是>1，很不可思议，只好每次自己用公式套算te和u。后来我用另一组数据使用froniter命令（option也是cost），也出现了同样的问题，不知道是那一步的命令出错了......

我查看了一下文献，对于product function,te的定义是：te=[f(xi,bi)*e^(vi+ui)]/[f(xi,bi)*e^(vi)]=e^ui，这样，因为对于product function而言，ui总是<=0，所以te--[0,1]；而对于cost function而言，ui>=0，则te>=1。所以ce=1/te，我又找到xtfront_p.ado文件查看了他的程序，比较了文献上的公式TEi = E[exp(-sui)Iei] ={[1-F(s*sigmai-u/sigmai)]/[1-F(-u/sigmai)]}*exp(-s*u+1/2*sigmai^2)。其中s=1(product function)/=-1(cost function)，u=(-s*e*sigma_u^2+mu*sigma_v^2)/sigmai^2，sigmai^2=sigma_u^2+sigma_v^2，两者公式是一样的。这是不是意味着s的作用只是在估算对数似然统计量和ui的条件期望时起作用，而没有直接得到CE，我得到了TE以后还需要求倒数才是所需要的ce？恳请高手指点一下啊！：）

[此贴子已经被作者于2008-4-13 14:56:01编辑过]

我记得不是很清楚了, 不过stata计算的TE就是标准定义，你可能需要自己转换: CE=1/TE.

恩，我想应该是要转换一下，多谢多谢~!

昨天我用另一组数据跑了一下frontier命令，option为cost,的确只给出了ilgtgamma，没有lambda的检验，不过结果列表最后给出了这样一句话：

H0: No inefficiency component:            z =  -5.508          Prob>=z = 1.000

不知道这是一个什么检验？同样都是truncated normal分布，为什么在xtfrongtier下面没有呢？

这个是3rd moment test？manual上应该有讲

我想起一个问题，xtfrontier默认的是truncated normal，对应原normal分布均值为mu,在x=0处截断，如果要test mu=0成立的话，那岂不是退变为half normal了？既然默认的是truncated normal，就应该不需要test mu=0吧？还有，我用xfrontier回归后，predict u的结果都偏大，CE偏小，是不是也是因为默认truncated均值mu不为0的缘故？

大虾能否发一份manual给我？我在stata上下了很多manual,可都没有关于随机边界模型的内容。。。 我的邮箱是wanwei-patrick@126.com， 多谢多谢哈~！

[此贴子已经被作者于2008-4-15 15:31:20编辑过]

电子版的manual我也没有