马尔可夫链在追妹行为上的应用

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学了大半个学期数学建模，搞了这么多模型，怎么说也要实际应用应用才能知道到底学的咋样啊。在5.21之际就以这篇论文（确定是论文( ⊙ o ⊙ )？）献给广大单身狗（你才单身，你们全家都单身\(≧▽≦)/），祝广大男同胞们早日找到女（hao）盆（ji）友（you）。

问题重述
如何成功追到妹子？我们知道，追妹子是个很复杂的过程（要你说o(>﹏<)o），但是如果我们加以简化，将妹子的状态简化为一个好感度a（0≤a≤ 1），模拟出a的变化规律，那么我们的问题就可以利用马尔可夫链来解决了。
模型假设
1、我们的状态以天为单位变化，每一天妹子有一个新状态。而男猪脚（别看了，说你呢o(>﹏<)o）每天的行为会有四种影响，分别为妹子本来没有好感却突然对你有好感，妹子本来没有好感接着没有好感，妹子本来有好感失去好感，妹子本来有好感维持好感。
2、如果a=0了，你就多找室友聊聊天，说不定你的人生就此打开了一扇新的大门；如果a=0.5，表示妹子只想和你做盆友，这种情况下，你还是可以看看你的室友，说不定某天起来你就发现其实室友也是不错的嘛\(^o^)/~；如果a=1了，恭喜你了，以后就不要帮室友捡肥皂了（什么？你已经习惯捡肥皂的感觉了o(≧v≦)o~~，那还要妹子干嘛，烧死烧死）。
3、假定妹子在现在对你有好感（怎么可能（︶︿︶））而下一天失去好感的概率为p，现在对你没好感而下一天对你有好感的概率为q.
4、各个概率保持稳定与时间无关。
模型建立
妹子的初始状态为一个2维列向量

转移状态矩阵为

那么妹子第n天的状态就是：

我们知道（别问我怎么知道的，我也不知道╭(╯^╰)╮）追妹子应该是个比较长远的事情，那么我们就算一下当n充分大时A（n）的值，即要计算B^n的值（啦啦啦~考验高代基本功的时候到啦，追妹子也是要算特征值特征向量的，小浣熊蒋老师我要重修高代~~~~(>_<)~~~~）。
计算过程我的高代不好，就略过了，结果是

（追妹子果然是个复杂的过程%>_<%）
考虑到追妹子的长久性，我们对A（n）求极限：

是不是一下子变得简单了?妹子的最终好感度为与初值毫无关系，仅仅受限于p，q的取值，各位蓝同胞们是不是看到了追上妹子的希望了~\(≧▽≦)/~，莫急，我们再来分析分析p，q的意义。
根据模型假设，p为妹子本来对你有好感却失去好感的概率，如果汉子们还是沉迷于游戏整天宅在寝室里不洗澡不洗衣服，那么此时p将会->1；q为妹子本来没有好感却突然对你有好感的概率。若p，q取值相当，我们可以看出A的极限为，你可以考虑考虑室友了；若p远远大于q，恭喜你，你可以和室友商量以后谁扔谁捡的长远问题了；最重要的就是要做到q远远大于p啦，做一个积极向上，有责任心，有上进心的男人，这样的你肯定不缺……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………男盆友啦~\(≧▽≦)/~啦啦啦
模型应用
本模型纯属扯淡，要是追妹子没追上，不要来找我，找我以后会发生什么我概不负责o(≧v≦)o~~
本模型不可用于追男生，追男生太简单，扔一块肥皂就ok了↖(^ω^)↗

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关键词：马尔可夫链 马尔可夫 数学建模 如何成功 有责任心 数学建模 如何成功 实际应用 好感度 单身

挺有意思的，O(∩_∩)O~

有意思哈

有意思，学习了

有意思哈 学习了