垄断定价模型中 《为什么平均收益曲线就是需求曲线》 望大神给解

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        在垄断定价模型中，当 MC= MR 时厂商实现利润最大化。由于厂商面临固定的需求曲线d（P=a-bQ）当MC=MR时，厂商的产量设为Q，此时便得到商品的价格P1=a-bQ1.   在教科书中，此时的价格P1 就是厂商的平均收益。AR=PQ/Q=a-bQ, 需求曲线跟平均收益曲线重合。         如果是这个样的话，求消费者剩余时，便要对AR-P积分。对AR积分有实在意义吗？

         回到完全竞争市场，消费者剩余是需求曲线之下价格曲线以上的面积所表示的，是对d-P积分。然而需求曲线本身是一个边际价格线，对此积分才有意义。

         附件是我自己写的比较完整的说明，望请大神给予援助。

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关键词：定价模型 需求曲线 完全竞争市场 消费者剩余 利润最大化 教科书 模型 收益

再想想

不知楼主所说的AR—P没有意义是不是指说它恒等于零吗？我觉得不是这么看吧，这个P与AR还是有差别的。需求曲线上任一点是表示P恒等于AR，但是，需求曲线以外的其它点就不是了吧。由MC=MR决定了产量后，价格在需求曲线上也相信找到了，这里又没有说有价格歧视，所以就是Q个产量都是实行价格P，那上边那个小三角形不就是CS吗。仅个人之愚见，还望各路大神赐教……

如果市场需求为：P=a-bQ，那么总收益：TR(Q)=Q(a-bQ)=aQ-bQ^2，平均收益：AR(Q)=TR(Q)/Q=a-bQ，垄断厂商只能选择价格或是产量，而不能同时选择价格和产量，当产量通过MC=MR确定之后垄断厂商的所有商品Q都按统一价格出售，此时的平均收益等于市场价格。

小小方君 发表于 2014-6-1 08:56
不知楼主所说的AR—P没有意义是不是指说它恒等于零吗？我觉得不是这么看吧，这个P与AR还是有差别的。需求曲 ...

谢谢小小方君的回复，  我知道这里的P是AR下面的一条直线

我的疑问是 如果求 “消费者剩余”   对AR积分有是在意义吗 （如果没意义，再说d与AR重合的话就不对了）

你看， 自由落体运动中，对“加速度"积分得到"路程" ， “平均速度”乘“时间”也得到路程AV*T=L ，   不过对”平均速度“积分得到的是什么？   

陶乃蕊 发表于 2014-6-1 09:48
如果市场需求为：P=a-bQ，那么总收益：TR(Q)=Q(a-bQ)=aQ-bQ^2，平均收益：AR(Q)=TR(Q)/Q=a-bQ，垄断厂商只能 ...

谢谢陶同学

陶同学说的不错， 厂商只能选择价格或是产量， 而不能选择价格的同时再设定其他产量

      这样的话，那么厂商一旦确定价格，厂商的边际收益便就是多买一个产品的价格， 那不就是平均收益了，也就是MC=P ，而不是MC=MR。   

       还有，就是计算如果计算“消费者剩余”，对平均价格P以上AR曲线一下的区域积分，有没有实在意义。
不明白对AR积分的含义。

    这样说对不对     我是不是陷入怪圈了     想了很久  老觉得这个地方有问题

1989zkuang 发表于 2014-6-1 11:17
谢谢陶同学

陶同学说的不错， 厂商只能选择价格或是产量， 而不能选择价格的同时再设定其他产量

对AR积分的话，也就是在以P为纵轴，Q为横轴的坐标系中，那个梯形的面积，即在任意一个产量下都实行消费者能接受的最高价格，也就是一级价格歧视，这个是厂商可以获得的总收益；由MC=MR决定了Q进而P后，那么垄断厂商是按照P的价格卖了Q的产量，也就是消费者总的花费，也是厂商实际的收益。那么上面那个小三角形不就相当于厂商放弃的收益了吗？不就是消费者剩余了吗？本来厂商可以把那个梯形全部霸占，但是，他没有实行价格歧视，给消费者让了空间了，也就是说需求曲线一下，价格以上那个面积就是CS了。还有，你说的对加速度积分，积分的结果真的是路程吗？高中的时候学的物理忘得差不多了……不过，好像不是吧，我记得对t是不是有个平方？那你怎么画图？横轴纵轴分别是什么？我倒觉得对平均速度积分没错，就是路程，因为它是一次方程吧……（我不知道说得对不对，大家都指正下）

小小方君 发表于 2014-6-1 17:46
对AR积分的话，也就是在以P为纵轴，Q为横轴的坐标系中，那个梯形的面积，即在任意一个产量下都实行消费者 ...

我记错了   不是加速度    是瞬时速度才对吧

1989zkuang 发表于 2014-6-2 09:25
我记错了   不是加速度    是瞬时速度才对吧

我觉得是如此……

平均收益是总收益除以数量，就是价格了，那么反需求曲线不就是需求曲线吗，只是用反函数——需求量来表示价格了。注意，而垄断厂商的边际成本在横轴上的截距是需求曲线在横轴上的截距的一般，你可以算一算，只要需求曲线是线性的，一定有这个结论。你说的消费者剩余计算方法没错，但思路有点不严谨，垄断厂商有无谓损失，就是均衡价格之上，均衡数量左边，需求曲线下面的地方。注意，积分的方法是个近似方法，是把价格和数量看成是连续的时候这样估计。消费者剩余没有实际意义，它只是用来衡量消费者利益变化的一种理论方法，在这个垄断定价模型中，它用来说明垄断市场要比完全竞争市场更加没有效率，更加损害消费者利益，从而使得垄断厂商存在垄断租金。