博弈论选修课上的作业,都不会,请各位大侠指点一下。
求爱博弈
求爱博弈的战略式为:
被求者 | ||||
接受 | 拒绝 | |||
求爱者(勤快) | 求 | 100,20 | -50,0 | |
不求 | 0,0 | 0,0 | ||
被求者 | ||||
接受 | 拒绝 | |||
求爱者(懒惰) | 求 | 100,-1000 | -50,0 | |
不求 | 0,0 | 0,0 | ||
在该博弈中,一开始求爱者被认为是懒惰的概率为50%。为此,求爱者希望通过帮对方洗衣服来证明自己是勤快的,如果被求者认为,帮助洗衣服是勤快者肯定会做的,懒惰者则有50%的可能性会做,那么求爱者需要洗多少次衣服方能得到被求者的芳心。如果一开始求爱者被认为是懒惰的概率为100%,结果又将如何?
谈谈您对以上计算方法与结果的进一步思考(举一反三)。
4、斗鸡博弈
B | ||||
进 | 退 | |||
A | 进 | -10,-10 | 10,0 | |
退 | 0,10 | 5,5 | ||
求该博弈的纳什均衡(包括混合战略纳什均衡)。
此外,在该博弈中,双方可以通过某种协调机制来避免两败俱伤结局的出现,请问:当建立这种协调机制的成本小于多少时,通过建立协调机制能够提高双方的福利水平?请从现实生活中找出3个与此类似的具体实例。
5、皇帝与功臣
以下是皇帝与功臣博弈的战略表达式,分析两种表达式的不同均衡结果,并结合有关历史事实对两者的区别进行讨论。如果可能,希望进一步拓展您的分析(如:完全信息动态博弈或不完全信息动态博弈),以便包括更多的不同情况。
功臣(实力强) | ||||
造反 | 不造反 | |||
皇帝 | 杀 | 0,-1 | -1,-2 | |
不杀 | -1,2 | 1,1 | ||
功臣(实力弱) | ||||
造反 | 不造反 | |||
皇帝 | 杀 | 0,-1 | -1,-2 | |
不杀 | -1,0 | 1,1 | ||