货币乘数公式的疑问

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在网上查了很久，很多都写着货币乘数计算公式是：
k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)。
其中Rd、Re、Rc分别代表法定准备金率、超额准备金率和现金在存款中的比率。
而货币乘数的基本计算公式是：货币供给/基础货币。货币供给等于通货（即流通中的现金）和活期存款的总和；而基础货币等于通货和准备金的总和。

但如果用基本计算公式：货币供给/基础货币，来推导，是得不到k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc) 这条公式的，我查看了几本货币银行学的书，书上的公式推导跟我的一样，如下图，同样不是k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc) ，如果要得到k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc)这条公式，唯一的可能就是没有非交易存款，也就是说所有存款都当作是活期存款，也就是下图中的rt*t是为零。

还有一个问题就是k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc) 中的Re 是超额准备金率，但下图的公式中e是超额准备金占活期存款的比率，这是不同的，要Re跟e是一样的，也是只有一个可能，就是所有存款都当作是活期存款，那e也可以说是超额准备金率。

在计算货币乘数的时候要用到哪条公式？还是两条都对，只是在我国的货币乘数计算中存款都当作是活期存款？
因为在有些国家，活期与定期存款是有不同准备金率的，但我国是不分活期还是定期，只要是存款都是同样的准备金率，那是不是说，有些国家就按下图的公式计算，而我国因为不把存款分为活期和定期，就可以当所有存款都是活期存款，那就可以用到k=（Rc+1）/(Rd+Re+Rc) 这条简化了的公式计算？

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关键词：货币乘数 超额准备金率 法定准备金率 超额准备金 货币银行学 准备金率 网上

不觉明历

凯恩斯公式，推倒起来，有点复杂。。我也不会。。