2014年高考安徽(数学-理）中17题的错误

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给安徽教育厅考试院打了n个电话，无人接听，只好发帖子了：
2014年高考（安徽卷）数学（理科）中17题的错误
三、解答题（17）
甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为2/3 ，乙获胜的概率为1/3 ，各局比赛结果相互独立。
（ I ）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；
（I I ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。

主要错误如下：
（1）P（A3)不等于2/3,而是等于16/27,这里A3表示第三局甲获胜，解答错误；
（2）B1,A2,A3并不独立，解答错误；
（3）中学生没有工具做这一道题，必须用条件概率公式做，这种意义上讲，这道题是错误的！
其他错误类似，不必重复。

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关键词：安徽教育厅 比赛结果 概率公式 数学期望 安徽教育 fromuid 安徽教育厅 围棋比赛 比赛结果 安徽卷

希望有讨论！

高考1分就能打败上千人，这种错误不能有，顶，支持楼主精神。

yangbing1008 发表于 2014-6-23 09:25
给安徽教育厅考试院打了n个电话，无人接听，只好发帖子了：
2014年高考（安徽卷）数学（理科）中17题的错误 ...

天啊，我也是安徽的，我记得高中没有学过分布列啊，，，，，，，，，，，，

支持一下楼主的观点吧，其实也不难，就排一下，顶多16种可能。比较懒，所以就用R模拟了一下：
> x<-rep(c("A","A","B"),300)
> for(i in 1:40000){
+    carray<-paste(sample(x,3,replace=T),collapse="")
+ }
>
> nx<-table(carray)
> nx
carray
  AAA   AAB   ABA   ABB   BAA   BAB   BBA   BBB
11682  5870  5943  3007  5981  2987  2976  1554
> sum(nx[c(1,2,5)])/40000
[1] 0.588325

16/27=0.5925926

###################
> carray<-array(0,40000)
>
> x<-rep(c("A","A","B"),300)
> for(i in 1:40000){
+    carray<-paste(sample(x,4,replace=T),collapse="")
+ }
>
> nx2<-table(carray)
> nx2
carray
AAAA AAAB AABA AABB ABAA ABAB ABBA ABBB BAAA BAAB BABA BABB BBAA BBAB BBBA
7928 4070 3966 1947 3796 2047 1932  999 3873 1920 2096 1002 1925  997 1008
BBBB
494

> sum(nx2[c(1,2,3,4,5,9,10,13)])/40000
[1] 0.735625
> 16/81+8/81+8/81+4/81+8/81+8/81+4/81+4/81
[1] 0.7407407