四道Exam P samples 求各位賜教

第94题
图是如何求得的，如何求得（6,4）（4,6）这两个座标？
如何决定两个double integral的范围。
(这条很难懂请详细赐教)


第108题
如何决定double integral的范围


第118题为什么integral的范围是由y至「开方y」，。
到最后又写成0<y<1


第137题
这题搞不清sample solution用什么方法去求答案。

94. 画三条直线，x=6, y=6, x+y=10，对应三个条件，(x,y)符合这三条直线和坐标轴围成的部分的均匀分布，后面和答案一样
108. P(X+Y<z)=fx(x)*P(Y<z-x)对x在0到z上积分。相当于对每个x<z，变量Y有一个概率使得x+Y<z，对这个概率以及x的pdf积分即可。这里有个因子2注意相应处理一下就是答案的积分
118. 注意积分以及上下限是针对变量x的. 最后的0<y<1是针对变量y的边缘分布的
137. MGF（动差生成函数）的性质，独立变量各自的MGF的乘积=他们的和的分布MGF

建议直接放题目,不然看贴的人没有动力去查原题的

把二重积分的思维代入联合概率分布
你会发现一切问题迎刃而解