求问一道Exam P题目。。。

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

A company takes out an insurance policy to cover accidents that occur at its manufacturing plant. The probability that one or more accidents will occur during any given month is 3/5. The number of accidents that occur in any given month is independent of the number of accidents that occur in all other months.
Calculate the probability that there will be at least four months in which no accidents occur before the fourth month in which at least one accident occurs.  
答案里说这道题用负二项分布，成功次数为4次（即有4次发生事故）。可是题目里没有说是4次成功啊，题目的意思是在第四个月发生事故之前，至少有三个月没发生事故吧？而且也没说第四个月就发生4次事故吧？为啥不是(2/5)^3*(3/5)的结果呢？或许是我没读懂题目？？那题目又是什么意思呢？？？求大神帮帮忙。。。。。

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Exam P Exam Probability Independent Accidents insurance 二项分布 company number before

1. 各月发生事故次数 i.i.d
2. P（事故超过1）=3/5
3. Calculate the probability that there will be at least four months
[
in which (in such period )no accidents occur before the fourth month
in which at least one accident occurs (+ in the last month).  
]
定语从句结构分析的阅读题，表述的很含混，应该是这个意思。

相当于连续不发生事故月份P(X>=3)

infty 发表于 2014-7-21 15:50
1. 各月发生事故次数 i.i.d
2. P（事故超过1）=3/5
3. Calculate the probability that there will be at ...

谢谢大神~我也是这样理解的，只是弄不懂答案里面为什么会出现类似“事故发生4次”的表述，所以即解不出题也看不懂答案。。。能麻烦您帮忙看一下答案吗？看看是不是我在哪里有理解错误。。我把答案贴在了下面，谢谢您~~

这是个的奇怪的阅读题，我也做错了。
不要在意那些细节，考试的表述都很清楚。

Asm. 上的吧。 我也做错了。 觉得主要还是读题
这道题的下一道 柏松分布那道。也是很难读懂

？？？？？？

这题要这样看，根据英文倒装习惯，分析后面“第4个带有事故的月”，后面in which at least one 。。。直接翻译成有事故，不管多少都是有事故。那么，也就是说，从这个“第4”往回数，至少有三个这样的月，即“第一个带有事故的月”“第2个带有事故的月”和“第3个带有事故的月”。这就是xOxOxOx，或者NB distribution。

然后回到再前面的at least four months，这个是4个没事故的月。一般这种概率，有1-（0个没事故的月）-（1个没事故的月）-（2个没事故的月）-（3个没事故的月），是最简单的想法，即解答方法1.
有事故月，即上面一段的O （代表有事故的月），第4个有事故的O不需考虑，因为只能放最后，且后面已经无关紧要。然后x (代表没有事故的月），每个x的位置可以放0个，1个，。。。，最多三个没事故的月；分别对应上述减法的每一个减去的项，再后面不需解释了吧。

方法2，直接考虑放4个O，几种可能：
1. 直接4个O尾部相连（因为其中一个O必须结尾，即等同于4个O结尾）xxxxOOOO，算法（2/5）^4
2，x+三O尾部相连，即xxxO xOOO，xxOx xOOO，。。。，记住，O必须有一个结尾，那么“O”能放4个位置（最后x的右不需要放，放的话，4个O相连是第一种情况）=>四选一O（即三个x和一个O的排列，），再乘以对应概率，（2/5）^4 * (3/5)
3，x+两个O结尾相连，可能情况xxOOx xOO，xxOxO xOO，xOxOx xOO，。。。。同理，最后必须一个O，对剩下的5个月排列（其中三个x，两个O，五个位置，五选三x和五选二O是一回事儿），就说到这里吧。

（最后一种情况，三个x和三个O的六选三排列，自己分析下吧，很简单了，实在不明白，回第一种方法吧）。

还有问题的话，大家互相解答吧。有错的话，大家补充下。

onlygs 发表于 2014-7-22 11:37
这题要这样看，根据英文倒装习惯，分析后面“第4个带有事故的月”，后面in which at least one 。。。直接翻 ...

我明白了，如果假设『没有出现事故的月份』为『失败』的话，那么题目的意思其实是『在第4次成功之前至少失败4次的概率』，对吧？这样一来答案就立刻好理解了，非常谢谢您的解答！！希望有更多不明白的人看到

eunicka 发表于 2014-7-22 00:09
Asm. 上的吧。 我也做错了。 觉得主要还是读题
这道题的下一道 柏松分布那道。也是很难读懂

我已经明白了，你看看楼下的回答，很详细