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编者语：罗伊德•沙普利教授是美国著名经济学家，因在稳定分配理论和市场设计实践方面做出的贡献而获得2012年诺贝尔经济学奖。罗伊德•沙普利教授对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，被很多专家认为是博弈论的具体化身。2012年另一位诺奖得主罗斯正是将他的GS算法应用于实践之中，而荣膺诺奖。此外，罗伊德•沙普利教授还曾经在二战期间来到成都支援中国的抗战活动，可以说是一位与中国颇有渊源的学者。本期给读者们带来的是沙普利教授在获奖后的“Prize lecture”，在演讲中，沙普利教授通过简单的例子，对自己的理论进行了阐述和说明。
文/罗伊德•沙普利（2012年诺贝尔经济学奖获得者）
My work is in a branch of mathematics called “game theory”. Game theory is a mathematical study of conflict and cooperation between any number of rational decision-makers, or “players.” As such, it is a very useful tool for economists, as a large part of their work involves situations with multiple players working for optimal solutions.
One type of problem involves “matching”, that is, the allocation of items or partners, based upon their preferences.
In this example, we look at a set of boys and girls arranging their dates. First,each player ranks the members of the opposite sex in order of their desirability.
Then each boy approaches the first girl on their lists.
In the first round, Mary gets three offers, and holds on to Adam, while rejecting the other two. Jane receives one offer, from Bob, so she asks him to wait. Kate receives no offers, so at the end of the day she has nobody. The girls don't commit to anyone；they just say something like “hold on while I think about it.”
In the second round, the two boys who aren't being held onto approach the second girls on their lists. In this case, Kate receives both proposals, holds on to Don and sends Charlie away. Since nobody proposed to Mary or Jane, they hold on to their boys from the first round.
In the third round, Charlie (the only boy not currently held by a girl), asks Jane. Since Jane ranks Charlie ahead of Bob（who she’s held since the first round）,she releases Bob, and holds on to Charlie.
In the fourth round, Bob asks Mary, but is rejected by her since she ranks Adam higher. In the fifth round Bob asks his last choice, Kate, but she rejects him as well, since she ranks Don higher.
At this point, all three girls have boys on hold, and the one unattached boy has been rejected by all three girls. The process is done. Adam and Mary end up together, as do Don and Kate, and Charlie and Jane. Bob ends up alone.
Sinceno boy proposes to any girl after she has rejected him, this algorithm will reacha stable solution in a finite number of steps. In this case it took five rounds.
Since each attached boy has been rejected by all the girls who he ranked ahead of the one he ended up with, this match is stable, since no boy could improve his matching by switching to a partner he ranked higher than the one he ended up with.
This is a simple example, but with more players, it turns out that the resulting pairs can be different if the girls do the proposing rather than the boys. But both solutions are stable.
This works with any different numbers of boys and girls. It turns out that if the boys do the proposing, the resulting pairings would be better for the boys；while if the girls do the proposing, it ends up better overall for the girls.
This problem was stated as an idealized situation, but the algorithm I created, and extensions of it, have turned out to be useful in a number of real world problems. The mathematics involved in this example, besides devising the algorithm itself, is the proof that the algorithm works, and that it results inoptimal, stable solutions. Applying this to real world situations has been the work of economists.
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罗伊德•沙普利：
个人简介
2012年诺贝尔经济学奖得主（同埃尔文•罗斯（Alvin E. Roth）因为对市场配置理论研究共同获奖）。获奖理由是“稳定分配理论和市场设计实践”，二人将均分800万瑞典克朗奖金。
罗伊德•沙普利，生于1923年6月2日，美国著名数学家和经济学家，美国加州大学洛杉矶分校担任数学和经济系担任教授。在数理经济学与博弈论领域有卓越贡献。在40年代的纽曼（Neuman）和摩根斯坦（Morgenstern）之后，沙普利教授被认为是博弈论领域最出色的学者。
沙普利教授于1943年入学哈佛，同年作为一名中士加入美国陆军航空队，前往成都支援中国抗战。战争结束后，他返回哈佛校园，取得了数学学士学位。在美国兰德公司工作一年后，他回到校园，在普林斯顿大学取得了博士学位。他在毕业后，1954年他回到兰德公司工作，直到1981年，他成为加州大学洛杉矶分校的教授。沙普利教授对数理经济学、特别是博弈论理论做出过杰出贡献，被很多专家认为是博弈论的具体化身。
学术研究及贡献
盖尔-沙普利算法
“盖尔-沙普利算法”（the Gale-Shapley algorithm），也被称为“延迟接受算法”（deferred-acceptance algorithm），简称“GS算法”。是盖尔和沙普利教授为了寻找一个稳定匹配而设计出的市场机制。市场一方中的对象（医疗机构）向另一方中的对象（医学院学生）提出要约，每个学生会对自己接到的要约进行考虑，然后抓住自己青睐的（认为它是可接受的），拒绝其它的。该算法一个关键之处在于，合意的要约不会立即被接受，而只是被“抓住”（hold on to），也就是“延迟接受”。要约被拒绝后，医疗机构才可以向另一名医学院学生发出新的要约。整个程序一直持续到没有机构再希望发出新的要约为止，到那个时候，学生们才最终接受各自“抓住”的要约。
诺贝尔经济学奖评选委员会在声明中指出，沙普利教授采用合作博弈理论和比较不同匹配的方法进行研究，确保配置的稳定性，并在匹配过程中限制变量的影响，从而保证匹配的双方不会被对方干扰。沙普利教授和其研究团队的成果展现了一种特定方法的设计如何系统地有益于市场中的一方或另一方。而罗斯发现，沙普利教授的理论能够阐明一些重要市场在实践中的运作机制。通过一系列实验，他发现“稳定”是了解特定市场机制成功的关键因素。此外，他还重新设计了现有的体系以匹配医生和医院、学生和学校、患者和志愿者。这些新的发展都基于沙普利教授的匹配稳定理论，罗斯还就涉及道德限制和特定情况的方面进行了修正。
“沙普利值”提出了一个好的方法和机制，可以帮助企业如何根据边际贡献进行分配。这种方法是由沙普利教授在1951年首创的，对于一个参与者而言，不确定结局（如“赌博”、“抽彩”等）的值是以其效用大小对预期结局的评价：这是他期望获得的先验测度（这是“效用理论”的主题）。类似的方式，人们感兴趣评价一种对策，即，测量该对策中每个局中人的值。由于“沙普利值”强烈的直观吸引力及数学上的易处理，它已成为很多研究的应用的焦点，尤其是在大型经济模型中。交换经济模型已成为许多经济理论研究的焦点。主要解答的概念是竞争均衡，其中价格以总供给等于总需求的方式确定。通过允许每个联盟能自由地相互交换所拥有的商品而获得的合作对策，被称为市场对策。人们可以求得相应于市场对策的价值。在一个大型交换经济中（单个的交易者是无关紧要的），所有价值配置具有竞争性；因而，若效用是光滑的，那么，所有竞争的配置也是价值的配置。这一值得注意的结果包括两个很不相同的方面：其一，产生于供给和需求的竞争价格；其二是经济行为的边际贡献。“沙普利值”在经济理论上的其他应用包括税收模型，其中，政治权力结构建立在交换经济或生产经济的基础之上。此外，确定“沙普利值”的那些公理可以方便地转换为适合于解决诸如以一种“公平”的方式考察配置联合成本的问题。
罗斯意识到了沙普利的理论计算结果可以让实践中重要市场的运作方式变得更清晰。在一系列的经验性研究中，罗斯和他的同事展示，为了理解某个特定市场制度为何成功，研究其稳定性是关键。罗斯后来成功地通过系统性的实验室实验支持了这个结论。罗斯在匹配理论和GS算法的基础上，亲身参与了诸多社会实际问题的解决，比如纽约市学生入学问题，医学院学生分配问题以及肾脏移植的匹配问题等。
除此之外，他的贡献还有随机对策理论、Bondareva-Shapley规则、Shapley–Shubik权力指数、Gale–Shapley运算法则、潜在博弈论概念、Aumann–Shapley定价理论、Harsanyi–Shapley解决理论、Shapley–Folkman定理。他早期与R.N.Snow和Samuel Karlin在矩阵对策上的研究如此彻底，以至于此后该理论几乎未有补充。他在功用理论发展上扮演关键角色，他为冯-诺依曼-摩根斯坦稳定集（Von Neumann-Morgenstern Stability Set）存在问题的解决奠定了基础。他在非核心博弈理论及长期竞争理论上与Robert Aumann的工作均对经济学理论产生了巨大影响。80多岁高龄之际，沙普利教授学术上仍有产出，如多人效用和权力分配理论。（完）
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