误差函数导论与erfi函数的matlab编程(erf based on 2 papers and erfi matlab code)

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In mathematics, the error function (also called the Gauss error function) is a special function (non-elementary) of sigmoid shape that occurs in probability, statistics, and partial differential equations describing diffusion. It is defined as:

   

    The complementary error function, denoted erfc, is defined as

   

    Which also defines erfcx, the scaled complementary error function(which can be used instead of erfc to avoid arithmetic underflow).

    The imaginary error function, denoted erfi, is defined as

,   

    Where D(x) is the Dawson function (which can be used instead of erfi to avoid arithmetic overflow).When the error function is evaluated for arbitrary complex arguments z, the resulting complex error function is usually discussed in scaled form as the Faddeeva function:       

2篇关于误差函数的文献

本帖隐藏的内容

Rational Chebyshev approximations for the inverse of the error function.pdf (365.93 KB)

2014-9-9 22:20:34 上传

Rational Chebyshev Approximations for the Error Function.pdf (389.88 KB)

2014-9-9 22:20:32 上传

    由于MATLAB的所有版本已经拥有erf、erfc及其逆函数的代码，但是只有R2014a才有erfi函数的代码，下面将给出erfi函数的MATLAB(R2014a)代码。   

本帖隐藏的内容

function ans=erfi(x)
% %erfi(x). The Imaginary error function, as it is defined in Mathematica
% %erfi(z)==erf(iz)/i (z could be complex) using
% %the incomplete gamma function in matlab: gammainc
% %Using "@": erfi = @(x) real(-sqrt(-1).*sign(x).*gammainc(-x.^2,1/2))
% %Note: limit(x->0) erfi(x)/x -> 2/sqrt(pi)
%
% %Example 1:
% x=linspace(0.001,6,100);
% y=exp(-x.^2).*erfi(x)./2./x;
% figure(1), clf;plot(x,y*sqrt(pi))
%
% %Example 2:
% [x,y]=meshgrid(linspace(-3,3,180),linspace(-3,3,180));
% z=x+i*y;
% figure(1), clf;contourf(x,y,log(erfi(z)))
% axis equal;axis off
xc=5.7;%cut for asymptotic approximation (when x is real)
ans=~isreal(x).*(-(sqrt(-x.^2)./(x+isreal(x))).*gammainc(-x.^2,1/2))+...
    isreal(x).*real(-sqrt(-1).*sign(x).*((x<xc).*gammainc(-x.^2,1/2))+...
    (x>=xc).*exp(x.^2)./x/sqrt(pi));



其数值形式的MATLAB Code为
function f=erfi1(y)
fun=inline('exp(x.^2)*2/sqrt(pi)','x');
f=quadl(fun,0,y);

   

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关键词：matlab code MATLAB编程 MATLAB Papers atlab matlab

互相交流！！！！

fantuanxiaot 发表于 2014-9-9 22:36
互相交流！！！！

求matlab 2014a 下载地址！

离歌レ笑 发表于 2014-9-9 22:51
求matlab 2014a 下载地址！

http://www.ed2000.com/ShowFile.asp?FileID=515482
评论可以看https://bbs.pinggu.org/thread-3157394-1-1.html

离歌レ笑 发表于 2014-9-9 22:51
求matlab 2014a 下载地址！

我没有下载2014a 但是代码我是在

http://www.mathworks.cn/matlabce ... 18238-erfi-function

这里找到的

顶一个啦！！！！

楼主最近发的几个资源好贴，必须大力顶啊！

fantuanxiaot 发表于 2014-9-9 22:36
互相交流！！！！

交流在学习过程中非常重要！非常赞成！

向楼主学习MATLAB技术

wlgmath 发表于 2014-9-10 20:14
向楼主学习MATLAB技术

互相学习，小的才疏学浅