请教高手们一个关于经济增长率的数学问题

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<p>最近被审稿人问了一个基本的但是又不知怎样回答的问题：</p><p>根据一般的推导：</p><p>如A=B/C<br/>那么lnA=lnB-lnC</p><p>两边对时间求导<br/>那么可以推出a=b-c<br/>a、b、c分别为A、B、C的增长率</p><p>以上是一般文献和教科书常有的推导过程</p><p>但审稿人用具体的数值质疑这个推导：</p><p>比如<br/>A、B、C的初始值分别为2、8、4<br/>末值为3、15、5<br/>那么A的增长率为（3-2）/2=1/2<br/>    B的增长率为（15-8）/8=7/8<br/>    C的增长率为（5-4）/4=1/4<br/>那么1/2不等于7/8-1/4，为什么？<br/>请问高手们，这是怎么回事？</p><p>盼指点，在线等！谢谢！</p>

[此贴子已经被作者于2008-5-29 21:43:46编辑过]

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关键词：经济增长率 经济增长 数学问题 请教高手 增长率 增长率 教科书 在线 数学

我给你回复了，不知道能不能说明白!变动不完全等于微分，微分只能在近似的条件下等！变动完全展开应该用级数，最高阶的那一项就是一阶微分，所以经常在使用中只出现一阶微分，用微分近似替代变量的变动！

而例子中的变动特别的大A都变动50%了，很显然不能这样省略了

这个审稿人不懂数学，你写出的公式求的是瞬时增长率，他举的例子是平均增长率，压根不是一回事，怎能去质疑你的结论？不过你给的公式好像有点问题，两边求导，左边不是a/A吗？

就是这样的，求导只有在一个无限小的邻域也就是极限状态下去描述一个瞬时的过程！